工程力学(天津大学)第11章答案VIP专享VIP免费

第十一章 梁弯曲时的变形 第十一章 梁弯曲时的变形 习 题 1 1 − 1 用积分法求下列简支梁A、B 截面的转角和跨中截面 C 点的挠度。 解：（a）取坐标系如图所示。弯矩方程为：xlMMe 挠曲线近似微分方程为：xlMyEIe 积分一次和两次分别得：CxlMyEIe22， （a） DCxxlMEIye36 (b) 边界条件为：x =0 时，y =0，x =l 时，y =0， 代入（a）、(b)式，得：0,6DlMCe 梁的转角和挠度方程式分别为： )62(12lMxlMEIyee，)66(13lxMxlMEIyee 所以：EIlMylEIMθEIlMθeCeBeA16,3,62 （b）取坐标系如图所示。 AC 段弯矩方程为：)20(11lxxlMMe BC段弯矩方程为：)2(22lxlMxlMMee 两段的挠曲线近似微分方程及其积分分别为： C Me Al/2 BEI l/2 C Al/2 BEI l/2 Me (a) (b) 习题 11 − 1 图 C Me Al/2 BEI l/2 y C Me Al/2 BEI l/2 x 第十一章 AC 段：11xlMyEIe 12112CxlMyEIe， （a） 1113116DxCxlMEIye (b) BC 段：eeMxlMyEI22 22222CMxlMyEIee， （c） 22223226DxCxMxlMEIyee (d) 边界条件为：x1=0 时，y1=0，x2=l 时，y2=0， 变形连续条件为：2121212yyyylxx，时， 代入（a）、(b)式、（c）、(d)式,得：,8D0,2411,2422121lMDlMClMCeee， 梁的转角和挠度方程式分别为：AC 段： )242(121lMxlMEIyee，)246(11311lxMxlMEIyee BC 段： )24112(12222lMxMxlMEIyeee，)8241126(12222322lMlxMxMxlMEIyeeee 所以：0,24,24CeBeAylEIMθEIlMθ 1 1 − 2 用积分法求下列悬臂梁自由端截面的转角和挠度。 解：（a）取坐标系如图所示。弯矩方程为：22xqM 习题 11 − 2 图 q B A l （a） Me A l （b） B EI EI q B A l （a） EI x 第十一章 梁弯曲时的变形 挠曲线近似微分方程为：22xqyEI 积分一次和两次分别得：CxqyEI36， （a） DCxxqEIy424 (b) 边界条件为：x=l 时，y=0，y' = 0， 代入（a）、(b)式，得：4381,6qlDlqC 梁的转角和挠度方程式分别为： )66(133lqxqEIy，)81624(1434qlxlqxqEIy 所以：EIqlyEIqlθAA8,643 （b）取坐标系如图所示。弯矩方程为：eMM  挠曲线近似微分方程为：eMyE...