小学奥数必须掌握的30 个知识点1．和差倍问题和差问题、和倍问题、差倍问题已知条件：几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围：已知两个数的和，差，倍数关系公式 : ①( 和－差 ) ÷2=较小数较小数＋差 =较大数和－较小数 =较大数②( 和＋差 ) ÷2=较大数较大数－差 =较小数和－较大数 =较小数和÷(倍数＋ 1)=小数小数 ×倍数 =大数和－小数 =大数差÷(倍数-1)=小数小数 ×倍数=大数小数＋差 =大数关键问题： 求出同一条件下的和与差 和与倍数差与倍数2．年龄问题的三个基本特征：① 两个人的年龄差是不变的；② 两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③ 两个人的年龄的倍数是发生变化的；3． 归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用 “照这样的速度 ”⋯⋯等词语来表示。关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型：在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式： 棵数=段数＋ 1 棵距×段数=总长 棵数 =段数－1 棵距×段数=总长 棵数=段数棵距×段数 =总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：① 假设，即假设某种现象存在 （甲和乙一样或者乙和甲一样） ：② 假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③ 每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④ 再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。基本公式：① 把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）② 把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。6．盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：① 一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数） ÷两次每份数的差② 当两...
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