小学奥数 30 个知识点大汇总1．和差倍问题2．年龄问题的三个基本特征：3．归一问题4．植树问题5．鸡兔同笼问题6．盈亏问题7．牛吃草问题8．周期循环与数表规律9．平均数10．抽屉原理11．定义新运算12．数列求和13．二进制及其应用14．加法乘法原理和几何计数15．质数与合数16．约数与倍数17．数的整除18．余数及其应用19．余数、同余与周期20．分数与百分数的应用21．分数大小的比较22．分数拆分23．完全平方数24．比和比例25．综合行程26．工程问题27．逻辑推理28．几何面积29．立体图形30．时钟问题—快慢表问题1．和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式① ( 和－差 ) ÷2=较小数较小数＋差 =较大数小学奥数很简单，就这30 个知识点和－较小数 =较大数②( 和＋差 ) ÷2=较大数较大数－差 =较小数和－较大数 =较小数和÷( 倍数＋ 1)=小数小数×倍数 =大数和－小数 =大数差÷( 倍数 -1)= 小数小数×倍数 =大数小数＋差 =大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”⋯⋯等词语来表示。关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树， 两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数 =段数＋ 1 棵距×段数 =总长棵数 =段数－ 1 棵距×段数 =总长棵数 =段数棵距×段数 =总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念： 鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题， 就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。基本公式：①把所有鸡假设成兔子： 鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡： 兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）...
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