9-断裂分析曾盛渠湖南工学院高分子复合材料教研室2020.7复合材料力学与结构感谢以下参考教材•[1]《复合材料力学基础》PrinciplesofCompositeMaterialMechanicsbyRonaldF.Gibson,张晓晶等翻译,2019（中译版以及原版）9.1引言前面章节的单层板强度主要是静载荷的强度分析。本章主要介绍已经存在裂纹，或缺口导致的复合材料断裂以及分层导致的断裂。实际的复合材料结构往往承受的是动载荷。动载荷的作用下，可能出现裂纹扩展，或者是复合材料层压板分层，引起破坏。9.2穿透厚度裂纹的断裂力学分析一、Griffith断裂力学基础承受正应力拉伸的板，其中出现一个宽度为2a的裂纹。出现裂纹前板内各处均处于拉伸紧张的状态。裂纹的出现导致裂纹，周围的椭圆形区域发生松弛。可以想象我们用力拉着一张布条，布条旁边出现一个缺口，那么缺口周围的布条就会松弛。裂纹周围松弛的椭圆形的体积。椭圆区域释放的总的能量:二、计算由于裂纹导致的能量变化。单位体积的应变能密度：u=1/2σε=1/2σ×σ/E扩展产生新的裂纹表面需要吸收或消耗的能量:裂纹扩展消耗的能量来自于哪里呢？就是来自于椭圆区域释放的能量。裂纹扩展的条件：可释放的能量大于需要消耗的能量。所以，裂纹扩展的临界条件：或者根据9.8式可以得到。左边：临界状态应力强度因子表示的断裂韧度右边：只与材料性能相关。材料的裂纹扩展临界性能：应力强度因子表示的断裂韧度（可实验测量）MPa√m已知缺陷的宽度求极限应力。已知极限应力求允许的最大缺陷回顾材料科学与工程基础中断裂韧度的定义。Y=1.0Y=1.1Y表示几何修正系数实验研究表明，临界应力强度因子的概念可用来描述带有穿透厚度裂纹的单向复合材料和层压板的断裂行为，但需要修正！1.12-0.231(a/b)+10.55(a/b)2-21.72(a/b)3+30.39(a/b)4碳纤维环氧，单轴载荷、单边裂纹修正偏轴角度修正α为弧度制，纤维与裂纹的角度例题9.1单向玻璃纤维环氧树脂复合材料板KIC0=1.47MPam1/2，中心裂纹如图所示，计算100MPa拉应力，裂纹垂直于纤维和平行于纤维石的极限裂纹尺寸。(1)⊥α=π/2=1.57rad极限裂纹尺寸(2)∥纤维极限裂纹尺寸可见裂纹更容易沿着平行于纤维的方向扩展。在工程质量控制中平行于纤维方向的允许裂纹尺寸应该更小。--或者，尽量避免承受横向拉伸载荷。例题9.2准各向同性碳环氧承压板断裂韧度KIC=30MPa√m，拉伸强度500MPa。制成25mm宽板，带有3mm边缘裂纹。补充：准各向同性层压板：每层间隔π/N的角度进行铺层，N≧3；例如[60/0/-60]、[90/450/-45]whena/b≤0.6.Forthiscase,a/b=3/25=0.12f(a/b)=当存在这样的裂纹时，其强度只有原来500MPa的一半。=1.2131.12-0.231(a/b)+10.55(a/b)2-21.72(a/b)3+30.39(a/b)4中心裂纹，则不需要除以修正系数。但是计算的结果较为保守。复合材料承压板中出现局部的分层是常见的缺陷。分层是否会扩展，是一个工程中非常重要的问题。由前面例题可见，可以根据断裂韧度来进行设计，如：确定允许的裂纹最大尺寸或已知应力确定允许的缺陷大小问题：如何测量获得层压板的断裂韧度？需要获得裂纹周围的应力，对各向异性材料非常困难办法：应变能释放率G裂纹扩展△a，外载荷下降△P，作用点位移增加△u应变能释放率=(外力做功-释放应变能)/裂纹扩展面积定义临界应变能释放率对于平面应变I型裂纹GIC测量：双悬臂梁试验（DCB）GIIC测量：端部开口弯曲试验（ENF）s为柔度本章完！
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