方阵问题习题集篇一：方阵问题练习题方阵问题同学们要参加运动会入场式，要进行队列操练，解放军排着整齐的方队接受检阅等，无论是训练或接受检阅，都要按一定的规则排成一定的队形,于是就产生了这一类的数学问题,今天我们将共同研究和分析这类问题。士兵排队，横着排叫行，竖着排叫列，若行数与列数都相等,正好排成一个正方形，这就是一个方队,这种方队也叫做方阵（亦叫乘方问题）。方阵的基本特点：（1）方阵不论哪一层，每边上的人（或物）数量都相同,每向里一层,每边上的人数就少 2。（2）每边人（或物）数和四周人（或物）的关系；四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]x4每边人（或物）数二四周人（或物）数三 4+1（3）中实方阵的总人数（或物）=每边人（或物）数 x 每边人（或物）数（4）空心方阵的总人（或物）数二（最外层每边人（或物）数一空心方阵的层数）x空心方阵的层数 x4例 1•三年级一班参加运动会入场式，排成一个方阵,最外层一周的人数为 20 人,问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人?分析:根据四周人数与每边人数的关系可知：每边人数二四周人数三 4+1,可以求出这个方阵最外层每边的人数，那么这个方阵队列的总人数就可以求了。解:方阵最外层每边的人数:20 三 4+1=5+1=6(人)整个方阵共有学生人数:6x6=36(人)答:方阵最外层每边的人数是 6 人,这个方阵共有 36 人。例 2.明明用围棋子摆成一个三层空心方阵,如果最外层每边有围棋子 15 个,明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子?摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子?分析：(1)方阵每向里面一层，每边的个数就减少 2 个,知道最外面一层,每边放 15 个,可以求出最里层每边的个数,就可以求出最里层一周放棋子的总数。⑵ 根据最外层每边放棋子的个数减去这个空心方阵的层数，再乘以层数,再乘以 4,计算出这个空心方阵共用棋子多少个。解:⑴ 最里层一周棋子的个数是:(15-2-2-1)x4=40(个)(2)这个空心方阵共用的棋子数是:(15-3)x3x4=144(个)答:这个方阵最里层一周有 40 个棋子;摆这个空心方阵共用 144 个棋子。例 3.玲玲家的花园中,有一个如下图那样,由四个大小相同的小等边三角形组成的一个大三角形花坛,玲玲在这个花坛上种了若干棵鸡冠花，已知每个小三角形每边上种鸡冠花 5 棵,问大三角形的一周有鸡冠花多少棵?玲玲一共种鸡冠花多少棵?分析:(1)由图可知大三角形的一条边是由两条小三角形的边组成的,而在大三角形一条边的中间那棵花,是两条小...
VIP
