1 2 ．2 用因式分解法解一元二次方程教学案（二） 一、素质教育目标 （一）知识教学点：能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程．能够根据一元二次方程的结构特点，灵活择其简单的方法． （二）能力训练点：通过比较、分析、综合，培养学生分析问题解决问题的能力． （三）德育渗透点：通过知识之间的相互联系，培养学生用联系和发展的眼光分析问题，解决问题，树立转化的思想方法． 二、教学重点、难点和疑点 1．教学重点：熟练掌握用公式法解一元二次方程． 2．教学难点：用配方法解一元二次方程． 3． 教学疑点：对 “选择恰当的方法解一元二次方程”中 “恰当”二字的理解． 三、教学步骤 （一）明确目标 解一元二次方程有四种方法，四种方法各有千秋，究竟选择什么方法最适当是本节课的目标．在熟练掌握各种方法的前提下，以针对一元二次方程的特点选择恰当的方法或者说是用简单的方法解一元二次方程是本节课的目的． （二）整体感知 一元二次方程是通过直接开平方法及因式分解法将方程进行转化，达到降次的目的．这种转化的思想方法是将高次方程低次化经常采取的．是解高次方程中的重要的思想方法． 在一元二次方程的解法中，平方根的概念为直接开平方法的引入奠定了基础，符合形如（ax＋ b）2＝ c（ a， b， c 常数，a≠ 0， c≥ 0） 结构特点的方程均适合用直接开平方法．直接开平方法为配方法奠定了基础，利用配方法可推导出一元二次方程的求根公式．配方法和公式法都是解一元二次方程的通法．后者较前者简单．但没有配方法就没有公式法．公式法是解一元二次方程最常用的方法．因式分解的方法是独立的一种方法．它和前三种方法没有任何联系，但蕴含的基本思想和直接开平方法一样，即由高次向低次转化的一种基本思想方法．方程的左边易分解，而右边为零的题目，均用因式分解法较简单． （三）重点、难点的学习与目标完成过程 1．复习提问 （ 1） 将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数，一次项系数及常数项． （ 1） 3x2＝ x＋ 4； （ 2）（2x＋ 1）（4x-2）＝（2x-1）2＋ 2； （ 3）（x＋ 3）（x-4）＝-6； （ 4）（x＋ 1）2-2（ x-1）＝6x-5． 此组练习尽量让学生眼看、心算、口答，使学生练习眼、心、口的配合． （ 2） 解一元二次方程都学过哪些方法？说明这几种方法的联系及其特点． 直接开平方法：适合于解形如（ax＋ b）2...
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