有理数的乘法 教学设计(一) 教学目的： 1 ．知识与技能 体会有理数乘法的实际意义； 掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。 2 ．过程与方法 经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。 通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。 3 ．情感、态度与价值观 通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。 教学重点： 应用法则正确地进行有理数乘法运算。 教学难点： 两负数相乘，积的符号为正。 教具准备： 多媒体。 教学过程： 一、引入 前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算． 问题一：有理数包括哪些数？ 回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零． 问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？ 回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算． 计算下列各题； 以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题． 二、新课 我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向 ，我们规 定 ：向 左 为负，向 右 为正，为区分时 间 ，我们规 定 ：现 在 前为负，现在 后为正。 如图，一只蜗牛沿直线l 爬行，它现在的位置恰在l 上的点O。 1．正数与正数相乘 问题一：如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行，3 分后它在什么位置？ 讲解：3 分后蜗牛应在l 上点O 右边 6cm 处，这可表示为 (+2)×(+3)=+6 答：结果向东运动了 6 米． 2．负数与正数相乘 问题二：如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行，3 分后它在什么位置？ 讲解：3 分后蜗牛应在l 上点O 右边 6cm 处，这可表示为 (－2)×(+3)=(－6) 3．正数与负数相乘 问题三：如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行，3 分前它在什么位置？ 讲解：3 分后蜗牛应为 l 上点O 左边 6cm 处，这可以表示为 (+2)×(－3)=－6 4．负数与负数相乘 问题四：如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行，3 分前它在什么位置？ 讲解： 3 分前蜗牛应为l 上点 O 右边 6cm 处，这可以表示为 (－2)×(－3)=+6 5．零与任何数相乘或任何数与零相乘 ...
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