1 1． 2． 2 组合 教学目标： 知识与技能：理解组合的意义，能写出一些简单问题的所有组合。明确组合与排列的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题。 过程与方法：了解组合数的意义，理解排列数mn 与组合数 之间的联系，掌握组合数公式，能运用组合数公式进行计算。 情感、态度与价值观：能运用组合要领分析简单的实际问题，提高分析问题的能力。 教学重点：组合的概念和组合数公式 教学难点：组合的概念和组合数公式 授课类型：新授课 教 具：多媒体、实物投影仪 第一课时 一、复习引入： 1分类加法计数原理：做一件事情，完成它可以有 n类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，„„，在第 n类办法中有nm 种不同的方法 那么完成这件事共有 12nNmmm种不同的方法 2.分步乘法计数原理：做一件事情，完成它需要分成 n个步骤，做第一步有1m 种不同的方法，做第二步有2m 种不同的方法，„„，做第 n步有nm 种不同的方法，那么完成这件事有12nNmmm 种不同的方法 3．排列的概念：从n个不同元素中，任取m （mn）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序．．．．．排成一列，叫做从n个不同元素中取出m 个元素的一个排列．．．． 4．排列数的定义：从n个不同元素中，任取m （mn）个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m 元素的排列数，用符号mnA 表示 5．排列数公式：(1 )(2 )(1)mnAnnnn m（,,m n Nmn） 6阶乘： !n 表示正整数 1到n的连乘积，叫做n的阶乘 规定0 !1 ． 7．排列数的另一个计算公式：mnA =!()!nn m 8.提出问题： 示例1：从甲、乙、丙3名同学中选出 2名去参加某天的一项活动，其中 1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？ 示例2：从甲、乙、丙3名同学中选出 2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？ 引导观察：示例1中不但要求选出 2名同学，而且还要按照一定的顺序“排列”，而示例mnC 2 2只要求选出2名同学，是与顺序无关的引出课题：组合．．． 二、讲解新课： 1组合的概念：一般地，从n个不同元素中取出m mn个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m 个元素的一个组合 说明：⑴不同元素；⑵“只取不排”——无序性；⑶相同组合：元素相同 例 1．判断下列问题是组合还是排列 （1）在北京、上海、广州三个民航站之...
VIP
