1 2 0 0 6 年全国硕士研究生入学考试数学（二） 一、填空题 （1）曲线4sin52cosxxyxx的水平渐近线方程为 . （2）设函数2301sin,0,( ),0xt dt xf xxax 在0x 处连续，则a . （3）广义积分220(1)x dxx . （4）微分方程(1)yxyx 的通解是 . （5）设函数( )yy x由方程1yyxe 确定，则0Adydx = . （6）设矩阵2112A ， E 为 2 阶单位矩阵，矩阵 B 满足2BABE，则 B = . 二、选择题 （7）设函数( )yf x具有二阶导数，且( )0,( )0fxfx， x 为自变量 x 在0x 处的增量， y 与dy 分别为( )f x 在点0x 处对应的增量与微分，若0x ，则 （A）0.dyy （B）0.ydy （C）0.ydy （D）0.dyy 【 】 （8）设( )f x 是奇函数，除0x 外处处连续，0x 是其第一类间断点，则0( )x f t dt是 （A）连续的奇函数. （B）连续的偶函数 （C）在0x 间断的奇函数 （D）在0x 间断的偶函数. 【 】 （9）设函数( )g x可微，1( )( ),(1)1,(1)2g xh xehg，则(1)g等于 （A）ln 3 1 . （B）ln 3 1. （C）ln 2 1. （D）ln 2 1. 【 】 （10）函数212xxxyC eC exe满足一个微分方程是 （A）23.xyyyxe （B）23.xyyye （C）23.xyyyxe （D）23.xyyye 2 （11）设( , )f x y 为连续函数，则1400( cos , sin )df rrrdr 等于 （A）22120( , ).xxdxf x y dy （B）221200( , ).xdxf x y dy （C）22120( , ).yydyf x y dx （D）221200( , ).ydyf x y dx 【 】 （12）设( ,)f x y 与( , )x y均为可微函数，且1( , )0y x y. 已知00(,)xy是( , )f x y 在约束条件( , )0x y下的一个极值点，下列选项正确的是 （A）若00(,)0xfxy，则00(,)0yfxy. （B）若00(,)0xfxy，则00(,)0yfxy. （C）若00(,)0xfxy，则00(,)0yfxy. （D）若00(,)0xfxy，则00(,)0yfxy. 【 】 （13）设12,,, ,a aa均为n 维列向量，A 是m n矩阵，下列选项正确的是 （A）若12,,, ,a aa线性相关，则12,,,,AaAaAa线性相关. （B）...
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