第四章随机变量的数字特征【字体：大 中 小】【打印】 内容介绍 本章主要讨论随机变量的数字特征：数学期望，方差标准差，协方差，相关系数等. 考点分析 内容讲解 § 4.1 随机变量的期望 1.离散型随机变量的期望 （1）期望的意义 引例： 一射手进行打靶练习，规定射入区域e2得2分，射入区域e1得1分，脱靶即射入区域e0，得0分，射手每次射击的得分数X是一个随机变量。 （2）定义：设离散型随机变量X的分布律为 P{X=xk}=pk，k＝1，2，…. 2007年4月2007年7月2007年10月选择题3题6分3题6分3题6分填空题2题4分2题4分1题2分计算题1题8分1题9分 综合题 1题12分1题12分合计6题18分7题31分5题20分页码，1/40(W)w2011/1/12mk:@MSITStore:C:\Users\lenovo\AppData\Local\Temp\RarSFX3\gll04... 若级数 绝对收敛（即级数收敛），则定义X的数学期望（简称均值或期望）为. 注：（1）当X的可能取值为有限多个x1，x2，…，xn时， ； （2）当X的可能取值为可列多个x1，x2，…，xn，…时 . 例题1. P87 【例4－1】设随机变量X的分布律为 求E（X）。 【答疑编号：12040101】 页码，2/40(W)w2011/1/12mk:@MSITStore:C:\Users\lenovo\AppData\Local\Temp\RarSFX3\gll04... 例题2. P87 【例4－2】甲乙两人进行打靶，所得分数分别记为X，Y，它们的分布律分别为 试比较他们成绩的好坏。 【答疑编号：12040102】 解：分别计算X和Y的数学期望： E（X）=0×0+1×0.2+2×0.8=1.8（分）， E（Y）=0×0.1+1×0.8+2×0.1=1（分）。 这意味着，如果进行多次射击，甲所得分数的平均值接近于1.8分，而乙得分的平均值接近1分。很明显乙的成绩远不如甲。 （3）三种离散型随机变量的数学期望 ① 两点分布 设离散型随机变量X的分布律为 其中0
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