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04183概率论与数理统计(经管类)讲义VIP专享VIP免费

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第四章随机变量的数字特征【字体:大 中 小】【打印】 内容介绍 本章主要讨论随机变量的数字特征:数学期望,方差标准差,协方差,相关系数等. 考点分析 内容讲解 § 4.1 随机变量的期望 1.离散型随机变量的期望 (1)期望的意义 引例: 一射手进行打靶练习,规定射入区域e2得2分,射入区域e1得1分,脱靶即射入区域e0,得0分,射手每次射击的得分数X是一个随机变量。 (2)定义:设离散型随机变量X的分布律为 P{X=xk}=pk,k=1,2,…. 2007年4月2007年7月2007年10月选择题3题6分3题6分3题6分填空题2题4分2题4分1题2分计算题1题8分1题9分 综合题 1题12分1题12分合计6题18分7题31分5题20分页码,1/40(W)w2011/1/12mk:@MSITStore:C:\Users\lenovo\AppData\Local\Temp\RarSFX3\gll04... 若级数 绝对收敛(即级数收敛),则定义X的数学期望(简称均值或期望)为. 注:(1)当X的可能取值为有限多个x1,x2,…,xn时, ; (2)当X的可能取值为可列多个x1,x2,…,xn,…时 . 例题1. P87 【例4-1】设随机变量X的分布律为 求E(X)。 【答疑编号:12040101】 页码,2/40(W)w2011/1/12mk:@MSITStore:C:\Users\lenovo\AppData\Local\Temp\RarSFX3\gll04... 例题2. P87 【例4-2】甲乙两人进行打靶,所得分数分别记为X,Y,它们的分布律分别为 试比较他们成绩的好坏。 【答疑编号:12040102】 解:分别计算X和Y的数学期望: E(X)=0×0+1×0.2+2×0.8=1.8(分), E(Y)=0×0.1+1×0.8+2×0.1=1(分)。 这意味着,如果进行多次射击,甲所得分数的平均值接近于1.8分,而乙得分的平均值接近1分。很明显乙的成绩远不如甲。 (3)三种离散型随机变量的数学期望 ① 两点分布 设离散型随机变量X的分布律为 其中0

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