南风书院1 实际问题与二元一次方程组题型归纳知识点一：列方程组解应用题的基本思想列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系. 一般来说，有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：(1)方程两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一； (3) 方程两边的数值要相等 . 知识点二：列方程组解应用题中常用的基本等量关系1.行程问题：(1)追击问题：追击问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。这类问题比较直观，画 线 段 ,用 图 便 于 理 解 与 分 析 。 其 等 量 关 系 式 是 : 两 者 的 行 程 差 ＝ 开 始 时 两 者 相 距 的 路 程 ；；；(2)相遇问题 :相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。这类问题也比较直观，因而也画线段图帮助理解与分析。这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和＝总路程。(3)航行问题：①船在静水中的速度＋水速＝船的顺水速度；②船在静水中的速度－水速＝船的逆水速度；③顺水速度－逆水速度＝ 2×水速。注意：飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行，解题方法与船顺水航行、 逆水航行问题类似。2．工程问题： 工作效率×工作时间 = 工作量 . 3．商品销售利润问题：(1)利润＝售价－成本 (进价)；(2)；(3) 利润＝成本（进价）×利润率；(4)标价＝成本 (进价 )×(1＋利润率 )；(5)实际售价＝标价×打折率；注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损。打几折就是按南风书院2 标价的十分之几或百分之几十销售。 （例如八折就是按标价的十分之八即五分之四或者百分之八十）4．储蓄问题：(1)基本概念①本金：顾客存入银行的钱叫做本金。②利息：银行付给顾客的酬金叫做利息。③本息和：本金与利息的和叫做本息和。④期数：存入银行的时间叫做期数。⑤利率：每个期数内的利息与本金的比叫做利率。⑥利息税：利息的税款叫做利息税。(2)基本关系式①利息＝本金×利率×期数②本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数 ) ③利息税＝利息×利息税率＝本金×利率×期数×利息税率。④税后利息＝利息×(1－利息税率 ) ⑤年利率＝月利率× 12 ⑥。注意： 免税利息 = 利息5．配套问题：解这类问题的基本等量关系是：总量各部分之间的比例=每一套各部分之间的比例。6．增长率问题：解...
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