单元一：金融工程概述无套利定价法案例 1.2 假设种不支付红利的股票目前的市价为10 元，3 个月后该股票价格或为11 元或为 9 元。假设现在的无风险连续复利年利率为10%，如何为一份3 个月期协议价格为10.5元的该股票欧式看涨期权定价？构建一个由一单位欧式看涨期权空头和单位标的股票多头组成的组合。为了使该组合在期权到期时无风险，必须满足下式：95.01125.0该 组 合 在 期 权 到 期 时 价 值 恒 等 于925.2， 所 以 无 风 险 组 合 的 现 值 应 为 ：19.225.225.0*1.0e元由于该组合中有一单位看涨期权空头和0.25 单位股票多头，而目前股票市价为10 元，因此19.225.0*10f31.0f元，当该期权价格为0.31 元时，市场就不存在无风险套利机会，市场处于无套利均衡。风险中性定价法案例 1.3:为了用风险中性定价法求案例1.2 的期权价格， 假定在风险中性世界中，该股票 上 升 的 概 率 为P ， 下 跌 的 概 率 为1-P 。 则 根 据 风 险 中 性 定 价 原 理 ，10)1(91125.0*1.0PPe6266.0P由于该期权到期回报为0.5 元（股票上升时）和0（股票下跌时） ，再次运用风险中性定价原理，求出该期权的价值：31.0)3734.006266.05.0(25.01.0ef元连续复利假设数额为A 的资产以利率r 投资 n 年。每年计一次复利，投资终值为：nrA)1(如果每年计m次复利，则终值为：mnmmrA)1(当 m趋于无穷大时，就称为连续复利，终值为：rnmnmAemrA)1(limA元现值的 n 年现值为rnAe连续复利的年利率：)1ln(mrmrm与之等价每年计m次复利年利率：)1(mrmemr单元二：远期与期货1、远期与期货的比较交易场所；标准化程度；违约风险；合约双方关系；价格确定方式；结算方式；结清方式不同2、无收益资产、支付已知收益资产、支付已知收益率证券的远期（或期货）合约价值、价格的计算（定价） 。远期价值 f：远期合约本身的市场合理价值。 E.g.一个交割价格为10 元，交易数量为100 单位、距离到期日还有1 年的远期合约，如果标的资产当前的市场价格为15 元，市场无风险连续复利年利率为10%，则对多头来说，该远期合约的价值为595100)1015(1%10e元，对于空头来说，该远期合约的价值为 -595 元。远期价格 F：使远期合约价值为0 的交割价格。 E.g.0100)15(1%10eF F=16.58元，当交割价格为16.58 元时，该远期价值等于0。远期价格与交割价格的差异的贴现决定了远期价值。当无风险利率恒定且对所有到期日都相...
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