东北师范大学本科生物理专业量子力学课程讲稿作者：张宏标1 第一章量子力学的历史渊源§1.1 Planck的能量子假说经典物理学的成就到 19 世纪末，已经建立了完整的经典物理学理论：(1) 、以牛顿三大定律和万有引力定律为基础的经典力学(从天空到地上的各种尺度力学物体的机械运动 ) ，(2) 、以麦克斯韦方程组和洛仑兹力公式表述的电磁场理论( 光的波动理论、电磁现象的规律 ) ；(3) 、热学以热力学三大定律为基础的宏观理论和统计物理所描述的微观理论（大量微观粒子的热现象等） 。这些理论能令人满意地解释当时所常见的物理现象，让当时绝大多数的物理学家相信物理学基本理论已经完成，剩下的工作在需要在细节上作一些补充和修正。经典物理学所遇到的问题(1) 、黑体辐射现象， (2) 、光电效应； (3) 、原子的光谱线系； (4) 、原子的稳定性；(5) 、固体的低温比热。一、黑体辐射的微粒性1、黑体辐射的几个物理量黑体：所有落到（或照射到）某物体上的辐射完全被吸收，则称该物体为黑体。辐射本领：单位时间内从辐射体表面的单位面积上发射出的辐射能量的频率分布，用( ,)ET 表示。所以在t 时间，从面积S上发射出频率在范围内的能量表示为：( ,)ETt S东北师范大学本科生物理专业量子力学课程讲稿作者：张宏标2 因此，( ,)ET 的量纲为：22=1×能量焦耳米秒米秒。可以证明： 辐射本领与辐射体的能量密度分布的关系( ,)( ,)4cE v Tv T ，（(,)v T 的单位为3焦耳秒米）。吸收率：照到物体上的辐射能量分布被吸收的份额，用( ,)AT 表示。G. Kirchhoff（基尔霍夫）证明：对任何一个物体，辐射本领( ,)E v T 与吸收率( ,)AT 之比是一个普适的函数，即( ,)( ,)( ,)E v TfTA v T（ f 与组成物体的物质无关） 。对于黑体的吸收率( ,)1A v T， 故其辐射本领( ,)( ,)ETfT （等于普适函数与物质无关）。所以只要黑体辐射本领研究清楚了，就把普适函数（对物质而言）弄清楚了。辐射本领也可以用( , )ET 描述, 由于单位时间内从辐射体表面的单位面积上发射出的辐射能量可写为：00( ,)( ,)E v T dvET d由于c知2cdd 代入上式得：020( ,)( , )cE v TdET d322( ,)( ,) ( ,)( ,) ( )E v TETETE v Tcc焦耳 米秒或2、黑体的辐射本领黑体辐射的空间能量密度按波长（或频率）的分布只与温度有关。实验测得的辐射曲线满足下列定律：(i) 、斯忒藩－玻尔兹曼定律（Stefan-Boltz...
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