误差理论与数据处理习题习题一1．何谓量的真值？它有那些特点？实际测量中如何确定？2．比较绝对误差、相对误差和引用误差异同点？3．何谓修正值？含有误差的某一量值经过修正后能否得到真值？为什么？4．解释系统误差、随机误差和粗大误差之间的相互转化关系？5．分析求证近似数截取原则的合理性。6．分析误差来源必须注意的事项有那些？7．用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360° 00′04″ ，试求测量的绝对误差和相对误差。8．一个标称值为5g 的砝码，经高一等标准砝码检定，知其误差为0.1mg，问该砝码的实际质量是多少？9．多级弹导火箭的射程为12 000km 时，射击偏离预定点不超过1km。优秀射手能在距离 50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述这两种射击的准确度。10．设准确度s＝0.1 级，上限值为10A 的电流表经过检定后，最大示值误差在3A 处为＋ 8mA ，问此表合格否？11．已知：某电压表在测量（10～200）V 范围的电压时，其相对误差为0.2％。求该电压表分别在测量180V 和 60 V 时的可能最大的绝对误差？思考题： 1、为什么说所有的实验与测量均存在误差？2、学习本课程的意义有哪些？3、解释真值的概念4、“误差”可以说清楚吗？为什么？5、“四舍五入”原则存在什么缺陷习题二1．叙述随机误差的含义和特点。2．为什么说正态分布是随机误差最基本的、主要的分布？它的函数式及其数字特征是什么？有那些特点？3．为什么用算术平均值作为测量结果的最佳值？4．比较真误差与残余误差的概念。5．单次测量标准差、算术平均值标准差的物理意义是什么？它们之间的关系如何？6．最佳测量次数如何掌握？为什么？7．比较贝塞尔公式、极差法和最大误差法的优缺点。8．叙述置信概率、显著性水平和置信区间的含义及相互之间的关系。9．对某量进行10 次等精度测量，测量结果如下：10.60，10.54，10.72，10.51，10.65，10.69，10.55，10.63，10.55， 10.53 求最佳估计值和算术平均值标准差。10．对某量进行6 次等精度测量，结果如下：33.3，32.7，32.4，33.5，33.1，33.0。（ 1）用计算器应用贝塞尔公式计算单次测量的标准偏差。（2）求 s 的标准偏差。11．对某量等精度测量12 次，得算术平均值x ＝35.341，其单次测量的标准偏差为s＝0.003，取 a＝0.01 和 a＝0.05 时，用 t 分布求算术平均值及其极限误差。思考题： 1、分析残余误差和真误差的异同关系。2、解释标准偏差σ 、s、x 、xs 的意义及之间关系？...
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