第五讲 较复杂行程问题 知识要点： 复杂的行程问题涉及三个数量之间的关系：路程、速度和时间。只不过有时是多个物体的相向、相背、同向运动，有时是运动过程中出现多次相遇。它常用的基本数量关系式是：速度×时间= 路程。但有时运动过程中多次相遇时，可根据运动物体行驶的路程关系，灵活运用比例来解答。 人在环形路上行走，计算行走距离常常与环形路的周长有关。 ① 从同一地点背向而行 速度和×相遇时间= 环形跑道的周长 ② 从同一地点同向而行 速度差×追及时间= 环形跑道的周长 例题： 例 1.在 400 米环形跑道上，A、B 两点相距 100 米，甲、乙两人分别从 A、B 两点同时出发，按 逆时针方向跑步，甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4 米，他们每人跑 100 米，都要停 10 秒钟。求甲追上乙需多少时间？ 思路提示：先求出甲、乙两人不停地跑，甲追上乙的时间，再求甲跑完 500 米，一共停留了几次，共停留时间。 例 2.上午 8 点8 分，小明骑自行车从家里出发。8 分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家 4 千米的地方追上了他。然后爸爸立即回家，到家后又立即回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8 千米，问这时是几点几分？ 思路提示：先求出小明和爸爸的速度比，观察图可知，爸爸从 8 点16 分到第一次追上小明。爸爸共走的路，就可求出这段时间小明走了的路，继而求出小明在前 8 分钟走的路，小明的速度，及走 8 千米用的时间。 例 3. 甲 用 40 秒 钟 跑 完 跑 道 一 圈 。 乙 反 向 跑 ， 每 15 秒 钟 与 甲 相 遇 一 次 。 问 乙 跑 一 圈 要 几 秒 钟 ？ 思 路 提 示 ： 甲 乙 两 人 可 看 成 从 圆 圈 上 同 一 地 点 ， 反 向 而 行 每 相 遇 一 次 共 跑 一 圈 ， 可 求 出 速 度 和 ，根 据 甲 跑 一 圈 的 时 间 可 求 甲 速 ， 继 而 可 求 乙 速 （ 用 工 程 问 题 思 维 解 题 ）。 例4. 甲 、 乙 、 丙 三 人 跑 步 锻 炼 ， 都 从 A 地 同 时 出 发 ， 分 别 跑 到B、 C、 D 三 地 ， 然 后 立 即 往 回跑 ， 跑 回 A 地 再 分 别 跑 到 B、 C、 D， 再 立 刻 跑 回 A 地 ， 这 样 不 停 地 来 回 跑 ， B 与 A 相 距 101千 米 ， C 与 A 相 距 81千 米 ， D 与 A 相...
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