第 1 页 共 14 页 海淀区2020-2021 学年第二学期期中练习 高三数学 2021. 04 本试卷共6 页，150 分。考试时长120 分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题共40 分） 一、选择题共10 小题，每小题4 分，共40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合A＝{1}，B＝{x | x≥a）。若A∪B＝B，则实数 a 的取值范围是 （A）（－∞ 、1） （B）（－∞ ，1] （C）（1，＋∞ ） （D）[1，＋∞ ） （2）如图，在复平面内，复数 z 对应的点为 P.则复数 zi 的虚部为 （A）1 （B）－1 （C）2 （D）－2 （3）已知{an}为等差数列，Sn 为其前 n 项和.若a5＝S5＝5，则 a1＝ （A）－5 （B）－4 （C）－3 （D）－2 （4）在 6()axx的展开式中，x4 的系数为 12，则 a 的值为 （A）2 （B）－2 （C）1 （D）－1 （5）函数①( )sincosf xxx，②( )sin cosf xxx，③21( )cos ()42f xx中，周期是 π 且为奇函数的所有函数的序号是 （A）①② （B）② （C）③ （D）②③ （6）已知函数( )f x 满足(1)(1)fxfx，且当 x＞1 时，f（x）＝log2x，则(8)( 2)ff （A）－2 （B）－1 （C） 1 （D） 3 第 2 页 共 14 页 （7）已知a，b 是单位向量，c＝a＋2b，若a⊥c，则|c|＝ （A）3 （B）7 （C）3 （D）2 （8）已知点211( ,)A x x， 222(,)B x x ，1(0 , )4C，则“△ABC 是等边三角形”是“直线 AB 的斜率为 0”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （9）设无穷等比数列{an}的前 n 项和为 Sn 若－a1＜a2＜a1，则 （A）{Sn}为递减数列 （B）{Sn}为递增数列 （C）数列{Sn}有最大项 （D）数列{Sn}有最小项 （10）我国魏晋时期的数学家刘徽创造了一个称为“牟合方盖”的立体图形来推算球的体积，如图 1，在一个棱长为2a 的立方体内作两个互相垂直的内切圆柱，其相交的部分就是牟合方盖，如图 2，设平行于水平面且与水平面距离为 h 的平面为 a，记平面 a 截牟合方盖所得截面的面积为 s，则函数 S＝f（h）的图象是 第二部分（非选择题共 110 分） 二、填空题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分. （11）已知函数 f（x）＝x3＋at 若曲线 ...
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