水文统计模拟实验 1、P-Ⅲ曲线在 excel下的实验 1）、P-Ⅲ曲线的重要性 P-Ⅲ曲线适应性很强，计算很方便。1924年福斯特首先将它用于水文现象，以后得到各国水文学者的广泛研究，也是我国水利水电工程水文计算规范中推荐采用的分布线型。 2）、基本概念 ( )fx ：为 P-Ⅲ型分布的概率密度0()100( )() , ()xafxxaexa ( )E x ：随机变量 X 的数学期望0( )E xa vC ：偏态系数vCx sC ：离势系数，实际计算中常令 Cs 等于 Cv 的若干倍。 3）、适线法估计 设随机变量 X 的超过制分布函数 P（ Xx）=G（x，01u ，„，0lu ）的函数类型已知，其中的参数01u ，„，0lu 未知，待估计，又设1x ,„,nx 为 X 的一个容量为 n 的样本。 将1x ,„,nx 由小到大排列： 12mnxxxx 按式 E(nX )=m/(n+1)计算经验频率 Pm=P(mXx),将点 P(Pm, mx )(m=1~n)(称为经验点据)点绘在坐标纸上，由于样本来自总体，因此，只要 n 足够大，这些点分布于 X 的的分布函数曲线附近，据此，选取一组参数值1,,luu代入 P=G(1,,luu)，从而可在 P~x 坐标图像上画出曲线，这就是理论频率曲线，观察该曲线与经验点据拟合的程度，如拟合不好，重新选取一组参数，重复上述步骤，直到拟合满意为止，则最后的一组参数即为 X 分布函数中参数01u ，„，0lu 的估计值。 在 x 轴和 P 轴都是等分分格的坐标纸上， P（ Xx）=G（x，01u ，„，0lu ）曲线是S 形的，不便于配线和外延，因此，设计了一种专门的坐标纸，它的概率坐标不是等分的，而是能使（累积）频率曲线画在上面成为直线，这种坐标纸常称为概率格纸。水文上常用的是正态概率格纸（又称海森机率格纸），正态分布函数画在上面成为直线。 4）、具体实验 题：下表为某河流35 年的各年最大流量统计表，试通过计算做出符合下表流量的P-Ⅲ型分布曲线，并从图中观察百年一遇的洪水的概率。 年份 最大流量 年份 最大流量 1956 18500 1968 8020 1962 17700 1970 8000 1961 13900 1980 7850 1954 13300 1984 7450 1953 12800 1971 7290 1960 12100 1967 6160 1963 12000 1964 5960 1975 11500 1982 5950 1950 11200 1977 5590 1969 10800 1972 5470 1973 10798 1974 5340 1959 10700 1979 5220 1965 10600 1983 5100 1958 10500 ...
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