第二章 随机变量及其概率分布 注意： 这是第一稿（存在一些错误） 1 解：X 取值可能为2,3,4,5,6，则X 的概率分布律为： 371235p X 1115痧ð； 378335p X 1124痧ð； 379435p X 1133痧ð； 378535p X 1142痧ð； 37167p X 1151痧ð。 2、解 （1）由题意知，此二年得分数 X 可取值有 0、1、2、4，有 (0)1 0.20.8P X ， (1)0.2(10.2)0.16P X ， (2)0.20.2(10.2)0.032P X ， (4)0.20.20.20.008P X ， 从而此人得分数 X 的概率分布律为： X 0 1 2 4 P 0.8 0.16 0.032 0.008 （2）此人得分数大于 2的概率可表示为： (2)(4)0.008P XP X； (3)已知此人得分不低于 2，即2X ，此人得分4的概率可表示为： (4)0.008(4 |2)0.2(2)0.0320.008P XP XXP X。 3 解：（1）没有中大奖的概率是711 10np； （2）每一期没有中大奖的概率是1071 10p， n期没有中大奖的概率是10721 10nnpp。 4 、解 （1）用 X 表示男婴的个数，则 X 可取值有0、1、2、3，至少有1名男婴的概率可表示为： 3(1)1(1)1(0)1 (1 0.51)0.8824P XP XP X ； （2）恰有1名男婴的概率可表示为： 123(1)0.51 (1 0.51)0.3674P XC； （3）用 表示第 1，第 2 名是男婴，第 3 名是女婴的概率，则 20.51(1 0.51)0.127 ； （4）用 表示第 1，第 2 名是男婴的概率，则 20.510.260 。 5 解：X 取值可能为 0,1,2,3；Y 取值可能为 0,1,2,3 1230111p xppp， 1232133121111111p xppppppppp， 1231323212111p xp ppp ppp pp， 1233p xp p p。 Y 取每一值的概率分布为： 10p yp， 1211p ypp， 123211p yppp， 1233111p yppp。 6 、解 由题意可判断各次抽样结果是相互独立的，停止时已检查了 X 件产品，说明第 X 次抽样才有可能抽到不合格品。X 的取值有1、2、3、4、5，有 1()(1),1,2,3,4kP Xkppk， 4(5)(1)P Xp； （2...
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