1 圆 锥 曲 线 中 的 定 点 定 值 问 题 前 几 节 课 已 经 学 习 过 圆 锥 曲 线 的 椭 圆 、 双 曲 线 、 抛 物 线 的 相 关 知 识 点 与 题 型 ， 那 么 这 节 课 我 们 来 学 习 圆 锥 曲线 的 综 合 应 用 之 定 点 定 值 题 型 。 圆 锥 曲 线 是 解 析 几 何 的 重 要 内 容 之 一 ， 也 是 高 考 重 点 考 查 的 内 容 和 热 点 ， 知 识 综 合 性 较 强 ， 对 学 生 逻 辑 思 维能 力 计 算 能 力 等 要 求 很 高 ， 这 些 问 题 重 点 考 查 学 生 方 程 思 想 、 函 数 思 想 、 转 化 与 化 归 思 想 的 应 用 ． 定 值 问 题与 定 点 问 题 是 这 类 题 目 的 典 型 代 表 ， 为 了 提 高 解 题 效 率 ， 特 别 是 高 考 备 考 效 率 ， 本 次 课 讲 解 一 些 典 型 的 定 点和 定 值 问 题 。 1． 直线与圆锥曲线的位置关系 判 断 直 线 l 与 圆 锥 曲 线 C 的 位 置 关 系 时 ， 通 常 将 直 线 l 的 方 程 Ax＋ By＋ C＝ 0(A， B 不 同 时 为 0)代 入 圆锥 曲 线 C 的 方 程 F(x， y)＝ 0， 消 去 y(也 可 以 消 去 x)得 到 一 个 关 于 变 量 x(或 变 量 y)的 一 元 方 程 ． 即 Ax＋ By＋ C＝ 0，Fx， y＝ 0，消 去 y， 得 ax2＋ bx＋ c＝ 0. (1)当a≠0 时 ， 设一 元 二次 方 程 ax2＋ bx＋ c＝ 0 的 判 别 式为 Δ， 则 Δ>0⇔直 线 与 圆 锥 曲 线 C 相 交； Δ＝ 0⇔直 线 与 圆 锥 曲 线 C 相 切； Δ<0⇔直 线 与 圆 锥 曲 线 C 相 离． (2)当a＝ 0， b≠0 时 ， 即得 到 一 个 一 次 方 程 ， 则直 线 l 与 圆 锥 曲 线 C 相 交， 且只有一 个 交点 ， 此时 ， 若C 为 双 曲 线 ， 则直 线 l 与 双 曲 线 的 渐近线 的 位 置 关 系 是 平行；若 C 为 抛 物 线 ， 则直 线 l 与 抛 物 线 的 对 称轴的 2 位置关系是平行或重合． [探究] 直线与圆锥曲线只有一个公共点时，是否是直线与圆锥曲线相切？ 提示：直线与圆锥曲线只有一个公共点时，未必一...
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