圆锥曲线知识点小结VIP专享VIP免费

- 1 - 创建时间：2007-9-10 10:46:00 第 1 页 共 8 页 1 圆锥曲线知识点小结 1 .圆锥曲线的两个定义： （1 ）第一定义中要重视“括号”内的限制条件 定点)0,3(),0,3(21FF ，在满足下列条件的平面上动点P 的轨迹中，是椭圆的是( ) A．421 PFPF B．621 PFPF C．1021 PFPF D．122221 PFPF （2 ）方程 2222(6)(6)8xyxy 表示的曲线是_____ （3 ）利用第二定义 已知点)0,22(Q及抛物线42xy上一动点P（x,y）,则y+|PQ|的最小值是___ 2 .圆锥曲线的标准方程 （1 ）已知方程12322kykx表示椭圆，则k 的取值范围为____ （2 ）若Ryx,，且62322 yx，则yx的最大值是___，22yx 的最小值是 （3 ）双曲线的离心率等于25 ，且与椭圆14922 yx有公共焦点，则该双曲线的方程_______ （4 ）设中心在坐标原点O ，焦点1F 、2F 在坐标轴上，离心率2e的双曲线C过点)10,4( P，则C 的方程为_______ 3 .圆锥曲线焦点位置的判断： 椭圆：已知方程12122mymx表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是( ) 4 .圆锥曲线的几何性质： （1 ）椭圆若椭圆1522 myx的离心率510e，则m 的值是__ - 2 - 创建时间：2007-9-10 10:46:00 第 2 页 共 8 页 2 （2 ）以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1 时，则椭圆长轴的最小值为__ （3 ）双曲线的渐近线方程是 023 yx，则该双曲线的离心率等于______ （4 ）双曲线221axby 的离心率为5 ，则:a b = （5 ）设双曲线12222byax（a>0,b>0）中，离心率e∈[2 ,2],则两条渐近线夹角θ的取值范围是________ (6 )设Raa ,0，则抛物线 24axy的焦点坐标为________ 5 、点00(,)P x y 和椭圆12222byax（ 0ab）的关系： 6 ．直线与圆锥曲线的位置关系： （1 ）若直线y=kx+2 与双曲线x2-y2=6 的右支有两个不同的交点，则k 的取值范围是_______ （2 ）直线y―kx―1=0 与椭圆2215xym 恒有公共点，则m 的取值范围是______ （3 ）过双曲线12122 yx的右焦点直线交双曲线于A、B 两点，若│AB︱＝4，则这样的直线有_____条. （4 ）过双曲线2222byax ＝1 外一点00(,)P x y 的直线与双曲线只有一个公共点的情况如下： （5 ）过抛物线外一点总有三条直线和抛物线有且只有一个公共点：两条切线和一条平行...