圆锥曲线定义、标准方程及性质 一．椭圆 定义Ⅰ：若 F1，F2 是两定点，P 为动点，且21212FFaPFPF （a 为常数）则 P 点的轨迹是椭圆。 定义Ⅱ：若 F1 为定点，l 为定直线，动点 P 到 F1 的距离与到定直线l 的距离之比为常数 e（01），则动点 P 的轨迹是双曲线。 （二）图形： （三）性质 方程：12222 byax )0,0(ba 12222 bxay )0,0(ba 取值范围：}{axaxx 或； 实轴长= a2 ，虚轴长=2b 焦距：2c 准线方程：cax2 焦半径：)(21caxePF，)(22xcaePF，aPFPF221； 注意：（1）图中线段的几何特征：1AFacBF2，2AFcaBF1 顶点到准线的距离：caacaa22或；焦点到准线的距离：caccac22或 两准线间的距离= ca 22 （2）若双曲线方程为12222 byax 渐近线方程：02222byaxxaby 若渐近线方程为 xaby0 byax双曲线可设为2222byax 若双曲线与12222 byax有公共渐近线，可设为2222byax （0，焦点在x 轴上，0，焦点在y 轴上） （3）特别地当 时ba离心率2e 两渐近线互相垂直，分别为y=x，此时双曲线为等轴双曲线，可设为22yx； （4）注意21FPF中...
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