圆锥曲线大题题型分类归纳大全VIP专享VIP免费

圆锥曲线大题题型归纳梳理 圆锥曲线中的求轨迹方程问题 解题技巧 求动点的轨迹方程这类问题可难可易是高考中的高频题型，求轨迹方程的主要方法有直译法、相关点法、定义法、参数法等。 【例 1.】已知平面上两定点),,(),,(2020NM点P 满足,MNPNMNMP••求点P 的轨迹方程。 【例 2.】已知点P 在椭圆1422 yx上运动，过 P 作 y轴的垂线，垂足为Q ，点M 满足,PQPM31求动点M 的轨迹方程。 【例 3.】已知圆),,(,)(:0236222ByxA点P 是圆 A 上的动点，线段 PB 的中垂线交PA 于点Q ，求动点Q 的轨迹方程。 【例 4.】过点),( 10的直线l 与椭圆1422 yx相交于BA,两点，求AB 中点M 的轨迹方程。 巩固提升 1. 在平面直角坐标系 xOy中，点  ,,,,4010BA若直线02myx上存在点P ,使得,PBPA21则实数m 的取值范围为_________________. 2. 已知 QP,, 24 为圆422 yxO :上任意一点，线段PQ的中点为,M 则OM 的取值范围为________________. 3. 抛物线 xyC42:的焦点为,F 点A 在抛物线上运动，点P 满足,FAAP2则动点P 的轨迹方程为_____________________. 4. 已知定圆,)(:1004 22 yxM定点),,( 40F动圆P 过定点F 且与定圆M 内切，则动圆圆心P 的轨迹方程为____________________. 5. 已知定直线,:2xl定圆,)(:4422yxA动圆H 与直线l 相切，与定圆A 外切，则动圆圆心H 的轨迹方程为____________________ 6. 直线033tytxl :与抛物线 xy42 的斜率为1 的平行弦的中点轨迹有公共点，则实数t 的取值范围为_________________. 7. 抛物线yx42 的焦点为,F 过点 ),(10 M作直线l 交抛物线于BA,两点，以BFAF,为邻边作平行四边形,FARB 求顶点R 的轨迹方程。 8. 在平面直角坐标系 x Oy 中，已知直线l 与椭圆1122422 yxC :相交于BA,两点，O 为坐标原点。 （1）若直线l 的方程为,062yx求OBOA •的值； （2 ）若,12•OBOA求线段AB 的中点M 的轨迹方程。 直线过定点问题 解题技巧 证明动直线在一定的条件下过定点是解析几何中的一类重要题型,这类问题解题一般有两 种解法.法1 设直线，求解参数；法2 求两点，猜定点，证向量共线。 【例一】已知椭圆012222babyaxC :的半焦距为c ，离心率为 21，左顶点A 到直线cax2距离为 6，点QP,是椭圆上的两个动点。 （1）求椭...