圆锥曲线全国卷高考真题解答题 一、解答题 1，2019 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ） 已知曲线C：y=22x ，D 为直线y=12上的动点，过D 作C 的两条切线，切点分别为A，B. （1）证明：直线AB 过定点： （2）若以E(0，52 )为圆心的圆与直线AB 相切，且切点为线段AB 的中点，求四边形ADBE 的面积. 2．2019 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 已知抛物线C：y2=3x 的焦点为F，斜率为32 的直线l 与C 的交点为A，B，与x 轴的交点为P． （1）若|AF|+|BF|=4，求l 的方程； （2）若3APPB，求|AB|． 3．2014 年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ） 已知点A(0，－2)，椭圆E：22221xyab (a>b>0)的离心率为32，F 是椭圆E 的右焦点，直线AF 的斜率为233，O 为坐标原点. (1)求E 的方程； (2)设过点A 的动直线l 与E 相交于 P，Q 两点.当△OPQ 的面积最大时，求l 的方程. 4．2015 年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ） 已知椭圆222:9(0)Cxymm,直线l 不过原点O且不平行于坐标轴，l 与C 有两个交点A，B ，线段AB 的中点为M ． （Ⅰ）证明：直线OM 的斜率与l 的斜率的乘积为定值； （Ⅱ）若l 过点(,)3m m ，延长线段OM 与C 交于点P ，四边形OAPB 能否为平行四边形？若能，求此时 l 的斜率，若不能，说明理由． 5．2015 年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析） 在直角坐标系 xoy 中，曲线C：y =24x与直线,0ykxa a交与M,N 两点， （Ⅰ）当 k=0 时，分别求 C 在点M 和 N 处的切线方程； （Ⅱ）y 轴上是否存在点P，使得当 k变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由. 6．2016 年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3） 已知抛物线：的焦点为，平行于轴的两条直线分别交于两点，交的准线于两点． （Ⅰ）若 在线段上，是的中点，证明； （Ⅱ）若的面积是的面积的两倍，求中点的轨迹方程. 7．2016 年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2 卷） 已知椭圆E:2213xyt 的焦点在 x 轴上，A 是 E 的左顶点，斜率为k （k > 0）的直线交E 于A，M 两点，点N 在 E 上，MA⊥NA． （Ⅰ）当 t=4，AMAN时，求△AMN 的面积； （Ⅱ）当 2 AMAN时，求 k 的取值范围 . 8 ．2016 年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1 卷） 设圆的...
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