【课题】8 ．4 圆（一） 【教学目标】 知识目标： （1 ）了解圆的定义； （2 ）掌握圆的标准方程和一般方程． 能力目标： 培养学生解决问题的能力与计算能力． 【教学重点】 圆的标准方程和一般方程的理解与应用． 【教学难点】 对圆的标准方程和一般方程的正确认识． 【教学设计】 用“解析法”推导圆的标准方程的过程，学生比较容易掌握，可以引导学生自己完成．要强 化 对圆的标准方程222xaybr的认识， 其 中 半 径 为 r ， 圆心 坐 标为,O a b．经常容易发生错误的地方是认为半径是2r ，圆心坐标为,Oab ．教学中应予以强调，反复强化． 例 1 和例 2 是圆的标准方程的知识巩固性题目，属于基础性题目．可以由学生自己完成．通过例题，进一步熟悉圆的标准方程． 再介绍圆的一般方程时，教材首先将圆的标准方程展开，分析系数特点，然后将方程配方成圆的标准方程．这一系列的过程，不但介绍圆的一般方程及其与标准方程的联系，还显示出用代数的方法研究几何问题的魅力． 例 3 是圆的方程巩固性题目．题中的两种解法，都是经常使用的方法．特别是解法 1 ，通常采用配方法，将方程化为标准方程，求出圆心坐标与半径．这类题目的训练，有助于学生数学运算能力的提高． 求圆的方程，基本有两种基本方法．一种是根据已知条件求出圆心和半径，然后写出圆的标准方程，例 4 就是这种类型 的基础性题目；另 一种是，设出圆的方程，然后，利 用待 定系数法确定相 应的常数，例 5 就是这种类型 的基础性题目． 【教学备 品 】 教学课件． 【课时安 排 】 【教学过程】 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间 * 揭示课题 8 ．4 圆（一） * 创设情境 兴趣导入 【知识回顾】 圆是平面内到定点的距离为定长的点的轨迹，定点叫做圆心，定长叫做半径．如图 8 －1 8 所示，将圆规的两只脚张开一定的角度后，把其中一只脚放在固定点 O，另一只脚紧贴点所在平面上，然后转动圆规一周（圆规的两只脚张开的角度不变），画出的图形就是圆． 图 8 －1 8 【说明】 圆心和半径是圆的两个要素． 介绍 质疑 引导 分析 了解 思考 启发 学 生思考 0 1 0 * 动脑思考 探索新知 【新知识】 下面我们在直角坐标系中研究圆的方程． 图 8 －1 9 讲解 说明 引领 分析 思考 理解 记忆 带领 学生 分析 教 学...
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