概率论与数理统计 (第四版 )复习参考第一章 概率论的基本概念1、分配率： A∪(B∩C)=(A∪B) ∩(A∪C) A∩(B∪C)=(A∩B) ∪(A∩C) 德摩根率： A ∪B???????= A? ∩B? 、A ∩B???????=A? ∪B?。2、若 A、B 为两个事件且 A 包含于 B，则 P(B)-P(A)=P(B-A) ，P(B)≥P(A)。3、若 A、B 为任意两事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB) 。4、乘法公式： P(AB)=P(B|A)P(A) P(A1A2A3A4)=P(A 4| A1A2A3)P(A 3|A 1A2)P(A 2| A1)P(A 1) 。5、全概率公式： P(A)=P(A|B 1)P(B 1)+P(A|B 2)P(B 2)+⋯⋯ +P(A|Bn)P(Bn) P(A)=P(A|B)P(B)+P(A| B?)P( B?) 。6、贝叶斯公式 :P(B|A)=P(AB)P(A)=P(A|B)P(B)P(A|B)P(B)+P(A|B? )P(B? )。7、P(A?B)=P((1-A)B)=P(B-AB)=P(B)-P(AB)。第二章 随机变量及其分布1、离散型随机变量：①（ 0-1 ）分布或两点分布及分布律 P{X=K}=PK(1-P)1-K ,K=0、1 (0
00, 其他X的分布函数 F（x）={ 1 - e-Xθ0， 其他，x > 05、正态分布或高斯分布X～N（μ、σ2）：x 的概率密度 f( x) =1√2π e-（ x- μ ）22σ 2，- ∞ < ??< ∞（σ > 0）；Φ(1 - x) = 1 - Φ（x）。6、连续型随机变量在某点处的概率值等于零，即P﹛X=K﹜=0。第三章 多维随机变量及其分布1、二维随机变量（ X、Y）的分布函数 F（x）的基本性质：①F(X、Y)是变量 X 和 Y 的不减函数，即对任意固定的Y,当 X2> X1时， F(X2、Y)＞F(X1、Y)；对于任意固定的X，当 Y2＞Y1时， F(X、Y2) ＞F(X、Y1) 。②0 ≤F(X、Y)≤1, 且对于任意固定的 Y,F(- ∞,Y)=0; 对于任意固定的 X,F(X,- ∞)=0; F(- ∞,- ∞ )=0，F( ∞,∞)=1。③对于任意（ X1、Y1）、（X2、Y2），X1,
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