1 第 1 章随机事件及其概率（1）排列组合公式)!(!nmmPnm从 m个人中挑出 n 个人进行排列的可能数。)!(!!nmnmCnm从 m个人中挑出n 个人进行组合的可能数。（2）加法和乘法原理加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n 某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m种方法完成，第二种方法可由n 种方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成。乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：m×n 某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由m×n 种方法来完成。（3）一些常见排列重复排列和非重复排列（有序）对立事件（至少有一个）顺序问题（4）随机试验和随机事件如果一个试验在相同条件下可以重复进行，而每次试验的可能结果不止一个，但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果，则称这种试验为随机试验。试验的可能结果称为随机事件。（5）基本事件、样本空间和事件在一个试验下，不管事件有多少个，总可以从其中找出这样一组事件，它具有如下性质：①每进行一次试验，必须发生且只能发生这一组中的一个事件；②任何事件，都是由这一组中的部分事件组成的。这样一组事件中的每一个事件称为基本事件，用 来表示。基本事件的全体，称为试验的样本空间，用 表示。一个事件就是由中的部分点（基本事件 ）组成的集合。通常用大写字母A，B，C，⋯表示事件，它们是的子集。为必然事件，? 为不可能事件。不可能事件（?）的概率为零，而概率为零的事件不一定是不可能事件；同理，必然事件（Ω ）的概率为 1，而概率为 1 的事件也不一定是必然事件。（6）事件的关系与运算①关系：如果事件 A的组成部分也是事件B的组成部分，（A发生必有事件 B发生）：BA如果同时有BA，AB，则称事件 A与事件 B等价，或称 A等于B：A=B。A、B中至少有一个发生的事件：A B，或者A+B。属于 A而不属于B的部分所构成的事件，称为A与 B的差，记为A-B，也可表示为A-AB或者BA ，它表示 A发生而 B不发生的事件。A、B同时发生：A B，或者AB。A B=?，则表示A与 B不可能同时发生，称事件A与事件 B互不相容或者互斥。基本事件是互不相容的。-A 称为事件 A的逆事件，或称A的对立事件，记为A。它表示 A不发生的事件。互斥未必对立。②运算：结合率：A(BC)=(AB)C A∪(B∪C)=(A∪B)∪C 2 分配率：(AB)∪C=(A∪C)∩(B∪C) (A ∪B)∩C=(AC)∪(BC) 德摩根率：11iiiiAABABA，BABA（7）概率的公理化...
VIP
