试卷第 1 页，总 17 页极坐标与参数方程（近年高考题和各种类型总结）一、 最近 8 年极坐标与参数方程题型归纳（ 2018）【 点差法 】 在 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 曲 线 C 的 参 数 方 程 为2cos4sinxy(为参数 )，直线 l 的参数方程为1cos2sinxtyt(t 为参数 ) (1)求 C 和 l 的直角坐标方程(2)若曲线 C 截直线 l 所得线段的中点坐标为(1,2) ，求 l 的斜率（2017）【极坐标求轨迹问题】在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C 的极坐标方程为4cos. （1）M 为曲线1C 上的动点， 点 P 在线段 OM 上，且满足16OPOM，求点 P 的轨迹2C 的直角坐标方程；（2）设点 A 的极坐标为)3,2(，点 B 在曲线2C 上，求OAB 面积的最大值 . 试卷第 2 页，总 17 页（2016）【极坐标方程求长度】在直角坐标系xOy 中，圆 C 的方程为22(+ 6) += 25xy.（Ⅰ）以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l 的参数方程是（t 为参数）， l 与 C 交于 A，B 两点，10AB =,求 l 的斜率 . (2015）【极坐标方程求长度】 在直角坐标系xOy 中 ,曲线1cos ,:sin,xtCyt（t为参数 ,且0t）,其中 0,在以O 为极点 ,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线23:2sin,:2 3cos .CC（I）求2C 与3C 交点的直角坐标；（II ）若1C 与2C 相交于点 A,1C 与3C 相交于点 B, 求 AB 最大值 .试卷第 3 页，总 17 页（2014）【根据极角范围求轨迹】在直角坐标系xoy 中，以坐标原点为极点， x 轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为2cos，0, 2. （Ⅰ）求 C的参数方程；（Ⅱ）设点D 在 C上， C在 D 处的切线与直线:32lyx垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D 的坐标 . （2013）【轨迹问题】 已知动点 P，Q都在曲线 C：2cos ,2sinxtyt(t为参数 ) 上，对应参数分别为t ＝α 与 t ＝2α (0 ＜α ＜2π ) ，M为 PQ的中点．(1) 求 M的轨迹的参数方程；(2) 将 M到坐标原点的距离d 表示为 α 的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．试卷第 4 页，总 17 页（ 2012） 【 参 数 坐 标 求 最 值 、 范 围 】 已 知 曲 线1C 的 参 数 方 程 是)(3 s i ny2 c o sx为参数，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线2C 的坐...
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