1 / 28 相似模型 【相似模型一：A 字型】 特征 模型 结论 DE∥BC CBCBBCDEADAEDA AD:AB=AE:AC=DE:BC 顺着比 ∠B=∠AED CBCBDAEDA AD:AC=AE:AB=DE:BC 反着比 AD×AB=AE×AC 顺着乘 ∠B=∠ACD CBEDA AD:AC=AC:AB=CD:BC AC²=AD×AB 当∠ BAC=90° ADBCB ①△ABD∽△CBA AB²=BD× BC ② △ACD∽△BCA AC²=CD× BC ③ △ADB∽△CDA AD²=BD× CD 【相似模型二：X 型】 特征 模型 结论 AC∥BD ADBCODBACCAODB ADBCODBACCAODB ① △BD0∽△ACO ② DO:0C=BO:0A=BD:AC 交叉比 ③ △AOD 与△C0B 不相似 2 / 28 ∠ B=∠ C （ 也 叫 蝴 蝶 型 相 似 ） ADBCODBACC ADBCODBACC ① △AOC∽△DOB ② AO:OD=0C:0B=AC:BD AO×OB=OC×0D 顺着比，交叉乘 ③ △BOC∽△DOA 【 相 似 模 型 三 ： 旋 转 相 似 】 特 征 模 型 结 论 成 比 例 线段 共 端 点 ① △ABC∽△ADE ② △ABD∽△ACE 【 相 似 模 型 四 ： 三 平 行 模 型 】 特 征 模 型 结 论 AB∥ EF∥ CD FEBCDA FEDCBA图2 ① 有两对 A 字型相似 △BEF∽△BCD △DEF∽△DAB ② 有一对 X 型相似 △AEB∽△DEC ③ 111ABCDEF 【 相 似 模 型 五 ： 半 角 模 型 】 特 征 模 型 结 论 ECDBAABDCEEDCBA 3 / 28 90 度，45 度； 120 度，60 度 60°45°图2图1旋转NM60°120°EDCBA45°EDCBA ①△ABN∽△MAN∽△MCA ②△ABD∽△CAE∽△CBA 【 相 似 模 型 六 ： 三 角 形 内 接 矩 形 模 型 】 特 征 模 型 结 论 矩 形 EFGH 或 正方 形 EFGH 内 接与 三 角 形 HGFEDCBA 【 相 似 模 型 七 ： 十 字 模 型 】 特 征 模型 结论 正 方 形 ①若 AF=BE,则 AF⊥ BE ② 若 AF⊥ BE，则 AF=BE, 长 方 形 PEABCD 矩 形 ABCD 中 ，CE⊥ BD，则 △ CDE ∽ △BCD ，CECDBDBC 平 行 四 边 形 △GME∽ △HNF △MED≌ △ BFA 4 / 28 三角形 MEDCAB 在△ABC 中，AB＝AC，AB⊥AC，①D 为中点，②AE ⊥BD ，③BE ：EC＝2：1，④∠ ADB＝∠CDE，⑤ ∠ AEB＝∠ CED，⑥ ∠ BMC ＝135°，⑦2BMMC ，这 七 个 结 论中， “ 知 二 得 五 ” 【 A 型 ， X 型 ， 三 平 行 模 型 】 1.如 图 ， 在 ...
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