第1 页/共3 7 页 函数解题思路方法总结： ⑴ 求二次函数的图象与x 轴的交点坐标，需转化为一元二次方程； ⑵ 求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式； ⑶ 根据图象的位置判断二次函数ax²+bx+c=0 中a,b,c 的符号，或由二次函数中a,b,c 的符号判断图象的位置，要数形结合； ⑷ 二次函数的图象关于对称轴对称，可利用这一性质，求和已知一点对称的点坐标，或已知与x 轴的一个交点坐标，可由对称性求出另一个交点坐标. ⑸ 与二次函数有关的还有二次三项式，二次三项式ax²+bx+c﹙a≠0﹚本身就是所含字母 x 的二次函数；下面以 a＞0 时为例，揭示二次函数、二次三项式和一元二次方程之间的内在联系： 动点问题题型方法归纳总结 动态几何特点----问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。） 第2 页/共3 7 页 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、 相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或 其三角函数、线段或面积的最值。 下面就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨。 二、 抛物线上动点 5 、（湖北十堰市）如图①， 已知抛物线32bxaxy（a≠0 ）与 x轴交于点A(1 ，0 )和点B (－3 ，0 )，与 y 轴交于点C． (1 ) 求抛物线的解析式； (2 ) 设抛物线的对称轴与 x轴交于点M ，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP 为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． (3 ) 如图②，若点E 为第二象限抛物线上一动点，连接 BE、CE，求四边形BOCE 面积的最大值，并求此时 E 点的坐标． 注意：第（2）问按等腰三角形顶点位置分类讨论画图再由图形性质求点P坐标----①C 为顶点时，以C 为圆心 CM 为半径画弧，与对称轴交点即为所求点P，②M 为顶点时，以M 为圆心 MC 为半径画弧，与对称轴交点即为所求点P，③P为顶点时，线段MC 的垂直平分线与对称轴交点即为所求点P。 第3 页/共3 7 页 第（3）问方法一，先写出面积函数关系式，再求最大值（涉及二次函数最值）； 方法二，先求与BC 平行且与抛物线相切点的坐标（涉及简单二元二次方程组），再求面积。 第4 页/共3 7 页 0 7 0 8 0 9 动点个数 两个 一个 两个 问题...
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