中考数学二次函数与abc的关系VIP专享VIP免费

二次函数 2yaxbxc图象的位置与a、b、c 的关系 1 【基本内容】 二次函数2yaxbxc 的对称轴为________,顶点坐标为______________ 1、a的符号由 决定： ①开口方向向  a 0；②开口方向向  a 0. 2、b的符号由 决定； ①对称轴在 y 轴的左侧 ba、 ； ②对称轴在 y 轴的右侧 ba、 ； ③对称轴是 y 轴  b 0. 3、c的符号由 决定： ①抛物线与 y 轴交于正半轴  c 0； ②抛物线与 y 轴交于负半轴 c 0； ③抛物线过原点  c 0. 4、acb42 的符号由 决定： ①抛物线与 x轴有 交点 b2-4ac 0； ②抛物线与 x轴有 交点 b2-4ac 0； ③抛物线与 x轴有 交点 b2-4ac 0； ④特别的，当 x=1 时， y = ； 当 x=-1 时， y = . 二次函数的图象与性质具体如下图所示： 巩固练习： 1、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列 4 个结论中：①abc>0；②b0；④b2-4ac>0； ⑤b=2a.正确的是 （填序号） xyo xyo xyo xyo xyo xyo a 0、b 0 c 0、abc 0 a 0、b 0 c 0、abc 0 a 0、b 0 c 0、abc 0 a 0、b 0 c 0、abc 0 a 0、b 0 c 0、abc 0 a 0、b 0 c 0、abc 0 b2-4ac 0 b2-4ac 0 b2-4ac 0 b2-4ac 0 b2-4ac 0 b2-4ac 0 xyy=ax2+bx+c-1O1xyx=10-1二次函数 2y axbx c图象的位置与a、b、c 的关系 2 xyO21212、根据图象填空，： （1）a 0 ，b 0 ，c 0， abc 0. （2）b2-4ac 0 （3）cba 0；cba 0； （4）当0x时，y的取值范围是 ； 当0y时，x的取值范围是 . 3.若一条抛物线cbxaxy2的顶点在第二象限，交于y 轴的正半轴，与x 轴有两个交点，则下列结论正确的是（ ）. A.a﹥0,bc﹥0; B.a﹤0,bc﹤0; C. a﹤0, bc﹥0; D.a﹥0, bc﹤0 4.已知二次函数y=ax2 +bx+c 的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（ ） A、ac＜0 B、a-b+c＞0 C、b=-4a D、关于x 的方程ax 2 +bx+c=0 的根是x1=-1，x2=5 5、已知二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论： ①b 2 -4ac＞0； ②abc＞0 ③8a+c＞0； ④9a+3b+c＜0 其中，正确结论的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 6．已知反比例函数xky的图象在二、四象限，则二次函数 222kxkxy的图象大致为（ ） 7．（2014•威海）已知...