一 、中考数学压轴题 1．如图，在⊙O 中，直径AB＝10，tanA＝33． （1）求弦AC 的长； （2）D 是AB 延长线上一点，且AB＝kBD，连接CD，若CD 与⊙O 相切，求k 的值； （3）若动点P 以3cm/s 的速度从A 点出发，沿AB 方向运动，同时动点Q 以32 cm/s 的速度从B 点出发沿BC 方向运动，设运动时间为t （0＜t＜103 ），连结PQ．当t 为何值时，△BPQ 为Rt△？ 2．如图，已知抛物线2yaxbx2 a0与x 轴交于A、B 两点，与y 轴交于C 点，直线BD 交抛物线于点D，并且D 2,3 ，B4,0． （1）求抛物线的解析式； （2）已知点M 为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C，求BMC 面积的最大值； （3）在（2）中BMC 面积最大的条件下，过点M 作直线平行于y 轴，在这条直线上是否存在一个以Q 点为圆心，OQ 为半径且与直线AC 相切的圆？若存在，求出圆心Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 3．已知．在Rt△OAB 中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=2 3 ，若以O 为坐标原点，OA 所在直线为x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B 在第一象限内，将 Rt△OAB 沿OB折叠后，点A 落在第一象限内的点C 处． （1）求经过点O，C，A 三点的抛物线的解析式． （2）若点M 是抛物线上一点，且位于线段OC 的上方，连接MO、MC，问：点M 位于何处时三角形MOC 的面积最大？并求出三角形MOC 的最大面积． （3）抛物线上是否存在一点P，使∠OAP=∠BOC？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由． 4．在梯形ABCD 中，//AD BC ，9 0B ，4 5C，8AB ，1 4BC ，点E、F 分别在边 AB 、CD 上，//EF AD ，点P 与 AD 在直线EF 的两侧，9 0EPF，PEPF，射线EP 、FP 与边 BC 分别相交于点M、N，设 AEx，MNy． （1）求边 AD 的长； （2）如图，当点P 在梯形ABCD 内部时，求关于x 的函数解析式，并写出定义域； （3）如果 MN 的长为 2，求梯形AEFD 的面积． 5．如图，平面上存在点P、点M 与线段AB．若线段AB 上存在一点Q，使得点M 在以 PQ为直径的圆上，则称点M 为点P 与线段AB 的共圆点． 已知点P（0，1），点A（﹣2，﹣1），点B（2，﹣1）． （1）在点O（0，0），C（﹣2，1），D（3，0）中，可以成为点P 与线段AB 的共圆点的是 ； （2）点K 为 x 轴上一点，若点K 为点P 与线段AB 的共圆点，请求出点K...
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