中考数学专题复习 相似图形 【基础知识回顾】 一、 成比例线段： 1、线段的比：如果选用同一长度的两条线段ＡＢ，ＣＤ的长度分别为m、n则这两条线段的比就是它们 的比，即：ABCD = 2、比例线段：四条线段a、b、c、d 如果ab = 那么四条线段叫做同比例线段，简称 3、比例的基本性质：ab =cd <＝> 4、平行线分线段成比例定理：将平行线截两条直线 【提醒：表示两条线段的比时，必须使示用相同的 ，在用了相同的前提下，两条线段的比值与用的单位无关 即比值没有单位。】 二、相似三角形： 1、定义：如果两个三角形的各角对应 各边对应 那么这两个三角形相似 2、性质：⑴相似三角形的对应角 对应边 ⑵相似三角形对应点的比、对应角平分线的比、对应 的比都等于 ⑶相似三角形周长的比等于 面积的比等于 1、 判定：⑴基本定理：平行于三角形一边的直线和其它两边或两线相交，三角形与原三角形相似 ⑵两边对应 且夹角 的两三角形相似 ⑶两角 的两三角形相似 ⑷三组对应边的比 的两三角形相似 【名师提醒：1、全等是相似比为 的特殊相似 2、根据相似三角形的性质的特质和判定，要证四条线段的比相等，一般要先证 判定方法中最常用的是 三组对应边成比例的两三角形相似多用在点三角形中】 三、相似多边形： 1、定义：各角对应 各边对应 的两个多边形叫做相似多边形 2、性质：⑴相似多边形对应角 对应边 ⑵相似多边形周长的比等于 面积的比等于 【名师提醒：相似多边形没有专门的判定方法，判定两多边形相似多用在矩形中，一般用定义进行判定】 一、 位似： 1、定义：如果两个图形不仅是 而且每组对应点所在直线都经过 那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 这时相似比又称为 2、性质：位似图形上任意一点到位似中心的距离之比都等于 【名师提醒：1、位似图形一定是 图形，但反之不成立，利用位似变换可以将一个图形放大或 2、在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比位r，那么位似图形对应点的坐标的比等于 或 】 【典型例题解析】 考点一：比例线段 例1 如图，已知△ABC，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC 的平分线BD 交 AC 于点D，则AD 的长是 ，cosA 的值是 ．（结果保留根号） 考点：黄金分割；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义． 分析：可以证明△ABC∽△BDC，设 AD=x，根据相似三角形的对应边的比相等，即可列出方程，求得 x 的值； 过...
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