- 1 - 2014 年中考数学二轮复习--几何综合题 主备人 毛琴香 学校 访仙中学 审核人 陈海青 一、教学目标： ⑴引导学生注意观察、分析图形，把复杂的图形分解成几个基本图形，通过添加辅助线补 全或构造基本图形． ⑵能掌握常规的证题方法和思路． ⑶能运用转化的思想解决几何证明问题，运用方程的思想解决几何计算问题．还要灵活运用数学思想方法如数形结合、分类讨论等）． 二、教学重点：掌握常规的证题方法和思路． 三、教学难点：灵活运用数学思想方法解决几何证明问题 四、教学过程： 一）、基本图形及辅助线： 解决几何综合题，是需要厚积而薄发，所谓的“几何感觉”，是建立在足够的知识积累的基础上的，熟悉基本图形及常用的辅助线，在遇到特定条件时能够及时联想到对应的模型，找到“新”问题与“旧”模型间的关联，明确努力方向，才能进一步综合应用数学知识来解决问题。在中档几何题目教学中注重对基本图形及辅助线的积累是非常必要的。 举例： 1、与相似及圆有关的基本图形 2、正方形中的基本图形 3、基本辅助线 （1）角平分线——过角平分线上的点向角的两边作垂线（角平分线的性质）、翻折；【参见(一)1；（二）1；】* （2）与中点相关——倍长中线（八字全等），中位线，直角三角形斜边中线；【参见(一)2、3、4、5】* （3）共端点的等线段——旋转基本图形（60°，90°），构造圆；垂直平分线，角平分线——翻折； 转移线段——平移基本图形（线段）线段间有特殊关系时，翻折；【参见C'ABCB'C'B'CBAB'C'CBAOABCC'B'B'OABCOB'C'ABCFEABDCEDABCODCABODACBEOFECABDFDCBAEG - 2 - (一)6,7,8,9】 （4）特殊图形的辅助线及其迁移——梯形的辅助线（什么时候需要这样添加？）等【参见(一)7】 作双高——上底、下底、高、腰（等腰梯形）三推一；面积；锐角三角函数 平移腰——上下底之差；两底角有特殊关系（延长两腰）；梯形——三角形 平移对角线——上下底之和；对角线有特殊位置、数量关系。„„ 注：在绘制辅助线时要注意同样辅助线的不同说法，可能会导致解题难度有较大差异。 二）、典型例题剖析 几何综合题是中考试卷中常见的题型，它主要考查学生综合运用几何知识的能力，这类题往往图形较复杂，涉及的知识点较多，题设和结论之间的关系较隐蔽，常常需要添加辅助线来解答．解几何综合题，一要注意图形的直观提示；二要注意分析挖掘题目的隐含条件、发展条件，为解题创造条件打好基础；同时...
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