1 C D E B A 图② 中考数学专题复习——四边形中的折叠、剪切、旋转与动点最值问题 一、折叠、剪切类问题 1、折叠后求度数 （1）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（ ） A．600 B．750 C．900 D．950 （2）如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（ ） A．50° B．55° C．60° D．65° （3）用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图①所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图②所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC＝____________度. 2、折叠后求长度 （1）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝3 ，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（ ）． A、3 B、2 C、3 D、32 （2）如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着 EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且 EDBC，则CE的长是（ ） （A）10315 （B）1053 （C）535 （D）20103 （3）如图，将边长为8 ㎝的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN，则线段 CN 的长是（ ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 图① A B C D E F N M F E D C B A 2 （4）如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米. （5）如图，是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE 折叠，使DC 落在DA 上，点C 的对应点为点F，若BE=6cm，则CD= （6）如图（1），把一个长为m 、宽为n的长方形（mn）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A．2mn B．mn C．2m D．2n 3、折叠后求面积 （1）如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 （2）如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（ ） A．2 B．4 C．8 D．10 （3）如图a，ABCD是一矩形纸片，AB＝6cm，AD＝8cm，E是AD上一点，且 AE＝6cm。操作：①将AB向AE折...
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