1 中考数学 一次函数典例剖析 【例】 某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b（元），另一部分与参加比赛的人数x（人）成正比例，当x=20 时y=160O；当x=3O 时，y=200O． （1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）动果有50 名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元？ [分析] 设举办乒乓球比赛的费用y（元）与租用比赛场地等固定不变的费用b（元）和参加比赛的人数x（人）的函数关系式为y=kx+b（k≠0）. 把x=20，y=1600；x=30，y=2000 代入函数关系式，求出k，b 的值，进而求出y 与x 之间的函数关系式，当x=50 时，求出y 的值，再求得y÷50 的值即可． 解：（1）设y1=b，y2=kx（k≠0，x＞0）， ∴y=kx+b． 又 当x=20 时，y=1600；当x=30 时,y=2000， ∴,302000,201600bkbk∴.800,40bk ∴y 与x 之间的函数关系式为y=40x+800（x＞0）. （2）当x=50 时，y=40×50+800=2800（元）． ∴每名运动员需支付2800÷50=56（元〕 答：每名运动员需支付56 元． 【例】 已知一次函数y=kx+b，当x=-4 时，y 的值为9；当x=2 时，y的值为-3． （1）求这个函数的解析式。 （2）在直角坐标系内画出这个函数的图象． 2 [分析] 求函数的解析式，需要两个点或两对x，y的值，把它们代入y=kx+b中，即可求出k 在的值，也就求出这个函数的解析式，进而画出这个函数的图象． 解：（1）由题意可知 ,23,49bkbk∴.12bk ∴这个函数的解析式为 x=-2x+1. (2)列表如下： 描点、连线，如图11－26 所示即为 y=-2x+1 的 图象． 【例】 如图11－27 所示，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高h 是指距 d 的一次函数，下表是测得的指距与身高的一组数据． 指距 d/cm 20 21 22 23 身高 h/cm 160 169 178 187 （1）求出h 与 d 之间的函数关系式；（不要求写出自变量 d 的取值范围） （2）某人身高为 196cm，一般情况下他的指距应是多少？ [分析] 设 h 与 d 之间的函数关系式是 h=kd+b（k≠0） 当 d＝20 时，h=160；当 d=21 时,h=169． 把这两对d,h 值代人 h=kd+b 得 ,21169,20160bkbk∴.20,9bk 所以得出h 与 d 之间的函数关系式，当 h=196x 0 21 y 1 0 3 时，即...
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