第11章 套利定价理论 1 . 假定影响美国经济的两个因素已被确定：工业生产增长率与通货膨胀率。目前，预计工业生产 增长率为3 %，通货膨胀率为5 %。某股票与工业生产增长率的贝塔值为 1 ，与通货膨胀率的贝塔值为0 .5 ， 股票的预期收益率为 1 2 %。如果工业生产真实增长率为 5 %，而通胀率为 8 %，那么，修正后的股票的期 望收益率为多少？ 2 . 假定F1与F2为两个独立的经济因素。无风险利率为 6 %，并且，所有的股票都有独立的企业特有 (风险)因素，其标准差为 4 5 %。下面是优化的资产组合。 衰 退 平 均 - 15 20 25 10 12 15 资产组合 F1的贝塔值 F 2的贝塔值 期望收益率 A 1.5 2.0 31 B 2.2 - 0.2 27 在这个经济体系中，试进行期望收益-贝塔的相关性分析。 3. 考虑下面的单因素经济体系的资料，所有资产组合均已充分分散化。 资产组合 E(r )(%) 贝 塔 A 12 1.2 F 6 0 现假定另一资产组合E也充分分散化，贝塔值为0.6，期望收益率为 8%，是否存在套利机会？如果 存在，则具体方案如何？ 4. 下面是Pf公司一证券分析家构建的三只股票的投资方案。 股 票 价格/美元 A 10 B 15 C 50 a. 使用这三支股票构建一套利资产组合。 不同情况下的收益率 (%) 繁 荣 30 - 10 12 b. 当恢复平衡时，这些股票价格可能会如何变化？举例说明，假定 C股票的资金回报率保持不 变，如何使C股票的价格变化以恢复均衡？ 5. 假定两个资产组合 A、B都已充分分散化， E(rA)＝12%，E(rB)＝9%，如果影响经济的要素只有一 个，并且 A＝1.2， B＝0.8，可以确定无风险利率是多少？ 6. 假定股市收益以市场指数为共同影响因素。经济体系中所有股票对市价指数的贝塔值为 1，企 业特定收益都有30%的标准差。 如果证券分析家研究了20种股票，结果发现其中有一半股票的阿尔法值为 2%，而另一半股票的阿 尔法值为- 2%。假定分析家买进了 100万美元的等权重的正阿尔法值的股票资产组合，同时卖 空 100万 美元的等权重的负 阿尔法值的股票资产组合。 a. 确定期望收益(以美元计 )。其收益的标准差为多少？ b. 如果分析家验 证了50种股票而不是20种，那 么 答 案又 如何？100种呢 ？ 7. 假定证券收益由 单指数模 型 确定： Ri＝ i＋ iRM＋ei 其中，Ri是证券i的超 额 收益，而RM是市场超 额 收益，无风险利率为 2%。假定有三种证券A、B、C， ...
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