江苏省赣榆县海头高级中学 2019 届高三数学 10 月检测试题 理 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．已知集合，集合，则 ▲ ．2．函数的最小正周期为 ▲ ．3．若复数 满足，其中 为虚数单位，则复数 的实部为 ▲ ． 4．函数的定义域为 ▲ ．5．2022 年世界杯足球赛将在卡特尔举行，某小组拟由四支球队组成．若这四支球队实力相当，按照规则该组有 2 支球队出线，则球队出线的概率为 ▲ ．6．某校共有 400 名学生参加了一次数学竞赛，竞赛成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组为，，，，则在本次竞赛中，得分不低于 80 分的人数为 ▲ ．7．如图是一个算法流程图，则输出的 的值为 ▲ ． 8．已知，，则的值为 ▲ .9．设函数，若对任意的实数 都成立，则的最小值为 ▲ ．10．设，函数为奇函数，则函数的极大值为 ▲ ．组距频率025.0030.0015.001009080706050成绩开始1,1ba15aa输出13 aa2 bb结束YN11．已知, ，则 ▲ ．12．已知函数是定义在上的周期为 4 的奇函数，当时，，则的值为 ▲ ．13．已知函数，若，且，则的最大值为 ▲ ．14．在锐角中，设角的对边分别为．若，，则实数 的取值范围为 ▲ ．二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分 14 分）在中，角的对边分别为．（1）若，求的值；（2）若，，求的值．16．（本小题满分 14 分）如图，在平面直角坐标系中，以轴正半轴为始边作锐角，其终边与半径为 5 的圆交于点，以为始边作锐角，其终边与圆交于点，．（1）求的值；（2）若点的横坐标为，求点的坐标．OBAxy17．（本小题满分 14 分）已知函数．（1）若，求函数的单调区间；（2）当时，求函数的最小值．18．（本小题满分 16 分）设函数在，处取得极值，且．（1）若，求 的值；（2）若，求 的取值范围．（注：）19．（本小题满分 16 分）一个创业青年租用一块边长为 4 百米的等边田地（如图）养蜂、产蜜与售蜜.田地内拟修建笔直小路，，其中分别为的中点，点在上.规划在小路与的交点（与不重合）处设立售蜜点，图中阴影部分为蜂巢区，空白部分为蜂源植物生长区，为出入口（小路宽度不计）．为节约资金，小路段与段建便道，供蜂源植物培育之用，费用忽略不计．为车辆安全出入，小路段的建...
