高一下学期第二次月考数学试题一 、选择题（每题 5 分，共 60 分）1、若 a20 B. i<20C. i>=20D.i<=2011、已知{an}中，，则 an等于（ ）A、B、C、2nD、2n212、在△ABC 中，a，b，c 分别为 A、B、C 的对边，如果 a、b、c 成等差数列，B=，△ABC 的面积为，那么 b=（ ）A、B、C、D、二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13、等比数列{an}的首项 a1=1，前 n 项和为 Sn，若，则公比 q 等于 。14、设，x，y 满足下列条件：则目标函数的最大值是 ；最小值是 。15、在△ABC中，AB=4，，△ABC的面积为，则AC= 。16、下列程序运行后输出的结果为_________________________.S=0 i=1DO INPUT x S=S+x i=i+1LOOP UNTIL _____a=S/20PRINT ax=5 y=－20IF x<0 THEN x=y－3ELSE y=y+3END IFPRINT x－y ； y－xEND 第 16 题三、解答题17、在 ABC中,角CBA、、所对的边为cba、、,且满足BaAbcos3sin.(1)求角 B 的值;(2)若3b,。求 ABC的面积.18、等比数列{na }的前 n 项和为ns ，已知1S ,3S ,2S 成等差数列 （1）求{na }的公比 q； （2）求1a －3a ＝3，求ns19、设计一个算法计算 1×2×3×…×100，画出程序框图。 20、已知数列{an}是等差数列，且。（1）求数列{an}的通项公式；（2）令N*），求数列{bn}的前 n 项和公式。21、如图，在△ ABC 中, D 为边 AB 上一点,DCDA .已知4B,1BC.(Ⅰ)若36DC,求角 A 的大小;(Ⅱ)若△ BCD 的面积为 61 ,求边 AB 的长.22、（1）已知 a，b 为正常数，a≠b，x，y，求证：，指出等号成立的条件；（2）利用（1）的结论求函数的最小值，指出取最小值时 x 的值。
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