安徽省安庆市某中学 2020 届高三数学三模试题 文一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）1.已知复数，若，则实数A. B. C. 2D. 2.已知集合，，则A. B. C. D. 3.同时抛掷两个质地均匀的骰子，向上的点数之和小于 5 的概率为A. B. C. D. 4.执行如图所示的程序框图，输出的 s 的值为A. B. C. D. 5.已知数列的前 n 项之和，则A. 6B. 7C. 8D. 96.圆与圆的公共弦长为A. B. C. D. 7.已知，且，则A. B. C. D. 8.若 ， 是夹角为的两个单位向量，而，，则向量和夹角为A. B. C. D. 9.已知函数，则的最小值为A. B. C. D. 10. 在正方形中，E、F 分别是及的中点，D 是 EF 的中点，现在沿 SE、SF 及 EF 把这个正方形折成一个四面体，使、、三点重合，重合后的点记为 G，那么，在四面体中必有A. 所在平面B. 所在平面C. 所在平面D. 所在平面11. 如果关于 x 的不等式在恒成立，则实数 a 的取值范围是A. B. C. D. 12. 已知的三边分别为 a，b，c，若满足，则面积的最大值为A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13. 函数在点处的切线方程为______．14. 若函数在上单调递减，则实数 a 的取值范围为______．15. 已知，则 M 的最大值为______．16. 根据气象部门预报，在距离某个码头 A 南偏东方向的 600km 处的热带风暴中心 B 正以的速度向正北方向移动，距离风暴中心 450km 以内的地区都将受到影响，从现在起经过______小时后该码头 A 将受到热带风暴的影响精确到．三、解答题（本大题共 7 小题，共 82.0 分）17. 若等比数列的前 n 项和为，满足，．求数列的首项和公比 q；若，求 n 的取值范围．18. 如图，在棱长为 a 的正方体中，P，Q，L分别为棱，，BC 的中点．求证：；求四面体 DPQL 的体积．19. 一个小商店从一家食品有限公司购进 10 袋白糖，每袋白糖的标准重量是 5009，为了了解这些白糖的实际重量，称量出各袋白糖的实际重量单位：如下：503，502，496，499，491，498，506，504，501，510求这 10 袋白糖的平均重量和标准差 s；从这 10 袋中任取 2 袋白糖，那么其中恰有一袋的重量不在的概率是多少？附：，，，20. 已知抛物线 ：的焦点为 F，P 是抛物线 上一点，且在第一象限，满足求抛物线 的方程；已知经过点的直线交抛物线 于 M，N 两点，经过定点和 M 的直线与抛物线交于另一点 L，问直...
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