2019－2020 学年度下学期沈阳市郊联体期中考试高二试题答案数 学一、选择题：ABDCC DDBBA AA二、填空题：13. 3 14. 36 15. 0 16. ②④三、解答题： 17．（本小题满分 10 分）【解析】（Ⅰ）由题意，得 ………………………… 3 分又，解得， ………………………… 5 分（Ⅱ）由题意， ……………7 分 …………… 9 分所以 …………………………10 分18．（本小题满分 12 分） 【解析】 （Ⅰ）参与不参与总计男大学生302050女大学生153550总计4555100………………………6 分（Ⅱ）因为，所以能在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为参与校健身房运动与性别有关．…………12 分19．（本小题满分 12 分）【解析】（Ⅰ）由题意，得， ……………2 分，， …………………………4 分则，， …………………………6 分故线性回归方程为； ……………………………8 分（Ⅱ）当吨时，产品消耗的标准煤的数量为：， …………………………10 分答：生产 20 吨该产品的生产能耗大约是 18.2 吨标准煤. …………………………12 分20．（本小题满分 12 分）【解析】（Ⅰ），则，又， ………………………2 分∴所求切线方程为，即； …………………………4 分（Ⅱ）依题意，当时，恒成立，即， ………………6 分设，则， ………………7 分当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增， ………………9 分∴函数在上的最小值在处取得最小值为 1， ………………10 分∴，即实数 k 的取值范围为． ………………12 分21．（本小题满分 12 分）【解析】（Ⅰ）设为射手 3 次射击击中目标的总次数，则.故,所以所求概率为. …………………………………4 分（Ⅱ）由题意可知，的所有可能取值为, …………………………………5 分用表示事件“第 次击中目标”，则，，，，. 故的分布列是010202540……………………10 分(对一个概率给一分). ………………………12 分22．（本小题满分 12 分）【解析】（Ⅰ）函数，则导函数，定义域为 R∵满足，，∴，得，，…………2 分则，，令，解得，由得，得，解得，此时函数单调递增，即递增区间为，由得，得，解得或，此时函数单调递减，即递减区间为，；综上所述，的递增区间为，的递减区间为，； ………………………4 分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当时，函数取得极小值，，， ………………………6 分则在区间上的最大值为，则. ………………………8 分（Ⅲ）由（Ⅰ）知当时，函数取得极小值，当时，函数取得极大值， ………………………10 分若函数的图象与轴有三个交点，则得，得，即的范围是. ………………………12 分
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