广东省阳江市 2016-2017 学年高一数学下学期期末检测试题（扫描版）2016-201 7 学年第二学期期末检测高一级数学参考答案一、选择题（本大题 共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）123456789101112DABADCDCADCB二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、 14、 15、 16、三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 解析：（1）由三角函数的定义得，， …4 分（2） …………… …8 分 ………………10 分18、解析：（1） ……………2 分 ……………3 分 ,所以的最小正周期是 ……………4 分 （2） …………………7 分 所以的单调递增区间为： ……8 分（3） ……………10 分 故当 ，即时，有最大值，最大值为 1； ………11 分 故当 ，即时，有最小值，最小值为； ……12 分19、解析：（1），且 ………………3 分 ………………4 分 ………………5 分 ………………6 分 （2）由（1）知 …………………9 分 …………………10 分 …………………12 分20、解析：（1）证明：取中点，连结因为所以 …………2 分由于故为等边三角形所以 …………4 分因为 …………5 分所以 …………6 分（2）由题知与都是边长为 2 的等边三角形 所以 …………………………7 分又因为，则所以 ………………………………8 分因为所以 ……………………………10 分所以为三棱柱的高,又的面积故三棱柱的体积 ………12 分21.解析：（1）线段的中点，，故线段的中垂线方程为，即. …1 分因为圆经过两点，故圆心在线段的中垂线上.又因为直线：平分圆，所以直线经过圆心.由 解得，即圆心的坐标为， …… 3 分而圆的半径， …… 4 分所以圆的方程为： …… 5 分（2）设， 将代入方程，得， 即 ， 由，得， 所以，. ………7 分 又因为 所以 ，解得或 ………………10 分 此时式中，没有实根，与直线 与交于两点相矛盾， 所以不存在直线 ，使得. …………………12 分22．解：(1)依题意得， ，即 ……1 分 ， 即 ……2 分 由，，得， ……3 分 ……4 分（2）即不等式对任意恒成立， 即 ……5 分 下求函数的最小值 令 则且 ……6 分 令 ……7 分1°当上单调递增， ……8 分2°当，即时， ……9 分3°当 ……10 分4°当 ……11 分 所以当时，；当或 0<时, ………12 分
