辽宁省抚顺四中高一数学第三单元幂函数八一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分）.1．下列函数中既是偶函数又是（ ）A．B．C．D． 2．函数在区间上的最大值是（ ）A．B．C．D．3．下列所给出的函数中，是幂函数的是（ ）A．B．C．D．4．函数的图象是（ ）A． B． C． D．5．下列命题中正确的是（ ）A．当时函数的图象是一条直线B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C．若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数D．幂函数的图象不可能出现在第四象限6．函数和图象满足（ ）A．关于原点对称 B．关于 轴对称C．关于轴对称 D．关于直线对称7． 函数，满足（ ）A．是奇函数又是减函数 B．是偶函数又是增函数C．是奇函数又是增函数 D．是偶函数又是减函数8．函数的单调递减区间是（ ）A． B． C． D．9． 如图1—9所示，幂函数在第一象限的图象，比较的大小（ ）A． B． C． D．10． 对于幂函数，若，则，大小关系是（ ）A． B． C． D． 无法确定 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 6 分，共 24 分）.11．函数的定义域是 .12．的解析式是 .13．是偶函数，且在是减函数，则整数 的值是 .14．幂函数图象在一、二象限，不过原点，则的奇偶性为 .三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤(共 76 分) .15．（12 分）比较下列各组中两个值大小（1）16．（12分）已知幂函数 轴对称，试确定的解析式.17．（12 分）求证：函数在 R 上为奇函数且为增函数.18．（12 分）下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系. （A） （B） （C） （D） （E） （F）19．（14分）由于对某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨x成（即上涨率为），涨价后，商品卖出个数减少bx成，税率是新定价的a成，这里a,b均为正常数，且a<10，设售货款扣除税款后，剩余y元，要使y最大，求x的值.20．（14 分）利用幂函数图象，画出下列函数的图象（写清步骤）.（1）．[参考答案]一、CCBAD DCADA二、11． ； 12．； 13．5； 14．为奇数， 是偶数；三、15． 解：（1） （2）函数上增函数且 16． 解：由17．解： 显然，奇函数；令，则，其中，显然，=，由于，，且不能同时为0，否则，故.从而. 所以该函数为增函数.18．解：六个幂函数的定义域，奇偶性，单调性如下：（1）定义域...
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