【精选+详解】2013 届高三数学名校试题汇编 （第 1 期）专题 09 解析几何一．基础题1.【河北省唐山市 2012-2013 学年度高三年级摸底考试】已知双曲22212xya ＝1 的离心率为 2，则该双曲线的实轴长为（A）2 （B）4 (C) 2 3 (D) 4 32.【2013 届河北省重点中学联合考试】设 F1，F2分别是双曲线的左，右焦点，若双曲线上存在点 A，使01290F AF，且｜AF1｜＝3｜AF2｜，则双曲线的离心率为A、 B、 C、 D、 3.【广东省珠海市 2012 年 9 月高三摸底考试】设 A、B 是 x 轴上的两点，点 P 的横坐标为 2且，若直线 PA 的方程为，则直线 PB 的方程是A. B. C. D. 4.【江西省 2013 届百所重点高中阶段性诊断考试】若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的， 则该双曲线的渐近线方程是 A. B. C. D. 5.【湖北省黄冈中学 2013 届高三 11 月月考】已知 A、B 两点分别在两条互相垂直的直线和上，且线段的中点为 P，则线段 AB 的长为（ ）A．8B．9C．10D．116.【2013 届浙江省重点中学协作体高三摸底测试】椭圆2233xky 焦距为2 2 ，则 k ．7.【浙江省温州八校 2013 届高三 9 月期初联考】设中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴的圆锥曲线C ，离心率为2，且过点（5,4），则其焦距为 ∴双曲线方程为22199xy，焦距为6 2 .8.【江西省 2013 届百所重点高中阶段性诊断考试】过原点且倾斜角为 150°的直线被圆所截得的弦长为 _____. 9.【广东省珠海市 2012 年 9 月高三摸底考试】 已知双曲线的离心率为，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为______；渐近线方程为_______.10.【河北省唐山市 2012-2013 学年度高三年级摸底考试】以抛物线 y2＝4x 上的点 A(4.，4)为圆心，且与抛物线的准线相切 的圆被 x 轴截得的弦长为＿＿＿＿【答案】6【解析】如图所示，圆心为 C 半径为 CB 的圆与抛物线 y2＝4x 的准线方程为 x=-1 相切，根据抛物线的定义可知，CE=CB=5，又 CD=4，在直角△CDB 中，DB=3，故 AB=6.11.【江西省 2013 届百所重点高中阶段性诊断考试】椭圆的四个顶点为 A、B、C、D，若四边形 ABCD 的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率为 ____.xyCABDE二．能力题1.【2013 届浙江省重点中学协作体高三摸底测试】若2222(0)abcc，则直线0axbyc 被圆221xy 所截得的弦长为 A． 12 B．1 C．...
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