辽宁省沈阳市东北育才学校 2018-2019 学年高一数学下学期第一次月考试题总分：150 分 答题时间：120 分钟命题人：高一数学组一、选择题（共 12 小题，共 60 分）1．角 的终边经过点，则的值为A. B. C. D. 2．若， 为第四象限角，则的值等于A. B. C. D. 3．如图，的外切正六边形 ABCDEF 的边长为 2，则图中阴影部分的面积为 A. B. C. D. 4．A． B． C. D．5．将函数的图象向右平移 个周期后，所得图象对应的函数为A. B. C. D. 6．若，则A. B. C. D. 7．若，且，则A. B. C. D. 8．下列三角函数值大小比较正确的是A. B. C. D. 9．为了得到函数的图象，只需把函数的图象A. 向左平移 个长度单位B. 向右平移 个长度单位C. 向左平移 个长度单位D. 向右平移 个长度单位10．已知函数，点和是其相邻的两个对称中心，且在区间内单调递减，则A. B. C. D. 11．若，，且，，则的值是A.B. C. 或D. 或12．已知函数的一个零点是是的图象的一条对称轴，则 取最小值时，的单调增区间是A． B．C． D．二、填空题（共 4 小题，共 20 分）13． 14．已知函数，值域为，则的最大值为______ 15．已知，则 ______16．已知函数在上有最大值，但没有最小值，则 的取值范围是______三、解答题（共 6 小题，共 70 分）17．（本小题 10 分）某同学用“五点法”画函数 f（x）＝Asin（ωx+ ）（ω＞0，| |）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：ωx+0 π 2πx Asin（ωx+ ）05﹣50（1）请在答题卡上将如表数据补充完整，并直接写出函数 f（x）的解析式；（2）将 y＝f（x）图象上所有点向左平行移动 个单位长度，得到 y＝g（x）图象，求 y＝g（x）的图象离原点 O 最近的对称中心．18. （本小题 12 分）若，，，．（1）求的值；（2）求的值．19．（本小题 12 分）设关于 x 的函数的最小值为，试确定满足的 a 的值．20．（本小题 12 分）如图，一个水轮的半径为 4 米，水轮圆心 距离水面 2 米，已知水轮每分钟逆时针转动 4 圈，如果当水轮上点 从水中浮现（图中点）开始计算时间.（1）将点 距离水面的高度 （米）表示为时间 （秒）的函数；（2）在水轮旋转一圈内，有多长时间点 离开水面？21．（本小题 12 分）若函数满足且，则称函数为“函数”．（1）试判断是否为“函数”，并说明理由；（2）函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写...
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