b′ObaBAA1B1C1D1DCBAbaababD1C1B1A1DCBA广东省廉江市第三中学 2014 届高三数学专题复习 立体几何线面平行问题一、知识点1 奎屯王新敞新疆空间两直线的位置关系（1）相交——有且只有一个公共点；（2）平行——在同一平面内，没有公共点；（3）异面——不在任何一个平面内，没有公共点；2.公理 4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行奎屯王新敞新疆 推理模式：．3.等角定理：若一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，则这两个角相等奎屯王新敞新疆4.等角定理的推论:若两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.5.空间两条异面直线的画法6．异面直线定理：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线奎屯王新敞新疆推理模式：与是异面直线奎屯王新敞新疆7．异面直线所成的角：已知两条异面直线，经过空间任一点作直线，所成的角的大小与点的选择无关，把所成的锐角（或直角）叫异面直线所成的角（或夹角）．为了简便，点通常取在异面直线的一条上奎屯王新敞新疆异面直线所成的角的范围：奎屯王新敞新疆8．异面直线垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直． 两条异面直线 垂直，记作．9．求异面直线所成的角的方法：（1）通过平移，在一条直线上找一点，过该点做另一直线的平行线；（2）找出与一条直线平行且与另一条相交的直线，那么这两条相交直线所成的角即为所求奎屯王新敞新疆10．两条异面直线的公垂线、距离：和两条异面直线都垂直相交的直线，我们mlaaAa称之为异面直线的公垂线奎屯王新敞新疆 因为两条异面直线互相垂直时，它们不一定相交，所以公垂线的定义要注意“相交”的含义．两条异面直线的公垂线有且只有一条奎屯王新敞新疆11．异面直线间的距离：两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段（公垂线段）的长度，叫做两条异面直线间的距离．12．直线和平面的位置关系（1）直线在平面内（无数个公共点）；（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；（3）直线和平面平行（没有公共点）——用两分法进行两次分类．它们的图形分别可表示为如下，符号分别可表示为，，．13．线面平行的判定定理：如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．推理模式：．14. 线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平...
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