第九章 平面向量1．已知三个向量 a=(cos，sin)，b=(cos，sin)，c=，sin)，满足，则 a 与 b 的夹角为 2、．下列命题：(1)若 a 与 b 为非零向量，且 a∥b 时，则 a—b 必与 a 或 b 中之一的方向相同；(2)若 e 为单位向量，且 a∥e，则 a=|a|e；(3)a·a·a=|a|3(4)若 a 与 b 共线，又 b 与 c 共线，则 a 与 c 必共线(5)若平面内四个点 A、B、C、D 则必有 AC+BD=BC+AD正确的命题个数为（ D ）A、1 B、2 C、3 D、03、若 o 为平行四边形 ABCD 的中心，=41, 等于（ B ）A． B． C． D．4、若，且（），则实数 的值为____________. 5、已知， 与 的夹角为，则在 上的投影为 3 。6、在直角坐标平面上，向量，向量，两向量在直线 上的正射影长度相等，则直线 的斜率为 7 、 设 平 面 向 量=(-2,1) ，=(1, ) ， 若与的 夹 角 为 钝 角 ， 则的 取 值 范 围 是 。8、．已知向量,则向量的夹角范围是 。 9、将函数的图象按向量 平移后得到的图象，给出以下四个命题：① 的坐标可以是； ② 的坐标可以是和； ③ 的坐标可以是； ④ 的坐标可以有无数种情况。上述说法正确的是 ①②③④ 。10、已知中，，则 与 的夹角为 。 11、若△ABC 三边长 AB=5，BC=7，AC=8，则等于 。12.已知的夹角为 120°，且，，当时，k= .13.已知 A（3，y），B（，2），C（6，）三点共线，则 y=_________.14. 若=（1，2），=（，2）， k 为何值时:（1）k+与－3垂直；（2）k+与 －3平行？15. 已知||=4， ||=3，（2－3）·（2+）=61，求：(i)与的夹角 θ; (ii) .16. 已知的顶点坐标分别为 A（1,2），B（2,3），C（－2,5），求.17. 设=（sinx－1，cosx－1），=（，）. （1）若为单位向量，求 x 的值；（2）设 f（x）=·，则函数 y=f（x）的图象是由 y=sinx 的图象如何平移得到？18.已知,且.（i）求 及; （ii）求函数的最小值.
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