鄱阳一中 2018—2019 学年度下学期高一年级第一次检测试卷数 学（理）试 卷时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若，则角 的终边位于( )A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限2．若扇形 AOB 的半径为 2，面积为 π，则它的圆心角为（ ）A． B． C． D．3．已知，且是第四象限角，则等于（ ） 4．过点、且圆心在直线上的圆的方程是（ ）A. B. C. D. 5．函数是 上的偶函数，则 的值是 ( ）A. B. C. D. 6．已知，则( )A. B. 6C. D. 7．下列函数中，最小正周期为 π，且在[0，]上是减函数的是( )A. B. C. y＝sin2xD. y＝cos2x8．要得到函数的图象，只需将函数的图象( ) A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C. 向右平移个单位 D．向左平移个单位9．已知，则的值为( )A.B．C.－D．－10．已知 P(x，y)是直线 kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB 是圆 C：x2＋y2－2y＝0 的两条切线，A，B 是切点，若四边形 PACB 的最小面积是 2，则 k 的值为( )A．3 B. C．2 D．211．若函数(其中)局部图象如图所示，则函数的解析式为 ( ) A． B．C． D．12.已知函数为的零点，为 图像的对称轴，且在单调，则的最大值为（ ）A 5 B 7 C 9 D 11二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填在题中横线上）13. .14.已知函数,若则 15. 函数的定义域是 16.已知直线l ：330mxym 与圆2212xy交于 ,A B 两点，过 ,A B 分别做l 的垂线与 x 轴交于,C D 两点，若2 3AB ，则||CD __________________.三、解答题(本大题共 6 小题，其中 17 题 10 分，其它题每题 12 分，共 70 分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．设（1）化简； （2）求.18．已知 tan（3π+α）＝3，求下列各式的值．（1) ；（2）19．f(x)=（1）求 f（x）的对称轴方程；（2）求使 f（x）≥1 成立的 x 的取值集合；20．已知圆 C 的半径为 3，圆心 C 在 x 轴下方且在直线上, 轴被圆 C 截得的弦长为．（Ⅰ）求圆 C 的方程；（Ⅱ）是否存在斜率为 1 的直线 ，使得以 被圆 C 截得的弦 AB 为直径的圆过原点？若存在，求出 的方程；若不存在，说明理由.21．已知函数 f(x)＝4cos xsin(x＋)－1.（1）求 f(x)的最小正周期；（2）若对任意实数[－，]，不等式 f（x）-m＜2 恒成立，求实数 m 的取值范围．22．已知圆 的圆心坐标为, 直线与圆 交于点, 直线与圆 交于点, 且在 轴的上方. 当时,有. (1) 求圆 的方程;(2) 当直线的斜率为时, 求直线的方程.
