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高三数学一轮复习 第8章平面解析几何检测 文 新人教A版考试卷VIP专享VIP免费

高三数学一轮复习 第8章平面解析几何检测 文 新人教A版考试卷_第1页
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单元质量检测(八)一、选择题1.(2009·云南模拟)设直线 ax+by+c=0 的倾斜角为 α,且 sinα+cosα=0,则a,b 满足( )A.a+b=1 B.a-b=1C.a+b=0 D.a-b=0解析:由 sinα+cosα=0,得 tanα=-1.∴α=135°,即 a=b,a-b=0.答案:D2.直线 2x-y-2=0 绕它与 y 轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是( )A.-x+2y-4=0 B.x+2y-4=0C.-x+2y+4=0 D.x+2y+4=0解析:由题意知所求直线与 2x-y-2=0 垂直.又 2x-y-2=0 与 y 轴交点为(0,-2).故所求直线方程为 y+2=-(x-0),即 x+2y+4=0.答案:D3.过点(-1,3)且平行于直线 x-2y+3=0 的直线方程为( )A.x-2y+7=0 B.2x+y-1=0C.x-2y-5=0 D.2x+y-5=0解法一:因为直线 x-2y+3=0 的斜率是,所以所求直线方程为 y-3=(x+1),即 x-2y+7=0.解法二:设所求直线方程为 x-2y+c=0,将点(-1,3)代入得-1-2×3+c=0,解得 c=7,∴所求直线方程为 x-2y+7=0.答案:A4.过点 M(2,1)的直线 l 与 x 轴,y 轴分别交于 P、Q 两点且|MP|=|MQ|,则 l 的方程是( )A.x-2y+3=0 B.2x-y-3=0C.2x+y-5=0 D.x+2y-4=0解析:由题意知,M 是线段 PQ 的中点.设直线的方程为 y=k(x-2)+1,分别令 y=0,x=0,得 P(2-,0),Q(0,1-2k),由中点坐标公式得=2,∴k=-,所以直线的方程为 y=-(x-2)+1,即 x+2y-4=0.答案:D5.直线 x-2y-3=0 与圆 C:(x-2)2+(y+3)2=9 交于 E、F 两点,则△ECF 的面积为( )A. B. C.2 D.解析:圆心(2,-3)到 EF 的距离 d==.又|EF|=2=4,∴S△ECF=×4×=2.答案:C6.双曲线-=1 的焦点坐标为( )A.(-,0)、(,0) B.(0,-)、(0,)C.(-5,0)、(5,0) D.(0,-5)、(0,5)解析:c2=a2+b2=16+9=25,c=5.答案:C7.已知双曲线-=1(a>)的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为( )A. B.C. D.2解析:如右图所示,双曲线的渐近线方程为:y=±x.若∠AOB=,则 θ=,tanθ==.∴a=>.又 c===2,∴e===.答案:A8.已知圆的方程为 x2+y2-6x-8y=0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为 AC 和BD,则四边形 ABCD 的面积为( )A.10 B.20C.30 D.40解析:由题意知圆的标准方程为(x-3)2+(y-4)2=52,点(3,5)在圆内,点与圆心的距离为 1,故最长弦长为直径 10,最短弦长为...

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