辽宁师大附中 2019----2020 学年度上学期开学考试高三数学(理)试题考试时间：60 分钟 满分：100 分第 Ⅰ 卷 选择题（共 60 分）一、选择题：（本题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合 A＝{x|x2－3x<0}，B＝{1，a}，且 A∩B 有 4 个子集，则实数 a 的取值范围是( )A．(0，3) B．(0，1)∪(1，3) C．(0，1) D．(－∞，1)∪(3，＋∞)2.下列说法中正确的是( )A．“f(0)＝0”是“函数 f(x)是奇函数”的充要条件B．若 p：∃x0∈R，x－x0－1>0，则p：∀x∈R，x2－x－1<0C．若 p∧q 为假命题，则 p，q 均为假命题D．命题“若 α＝，则 sin α＝”的否命题是“若 α≠，则 sin α≠”3.幂函数 y＝f(x)的图象经过点(3，)，则 f(x)是( )A．偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数B．偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数C．奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数D．非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数4.若函数 y＝logax(a＞0，且 a≠1)的图象如图所示，则下列函数与其图象相符的是( )5．若，，则( )A． B． C． D．6.由曲线 y＝x2，y＝围成的封闭图形的面积为( )A. 1 B. C. D．7.已知函数 f(x)＝sin x－cos x，且 f′(x)＝f(x)，则 tan 2x 的值是( )A．－ B．－ C. D.8.函数（）的最大值为( )A． B． C． D．9.已知函数 f(x)＝ln x－2[x]＋3，其中[x]表示不大于 x 的最大整数(如[1.6]＝1，[－2.1]＝－3)，则函数 f(x)的零点个数是( )A．4 B．3 C．2 D．110.设函数 f(x)＝ln x，g(x)＝ax＋，它们的图象在 x 轴上的公共点处有公切线，则当 x＞1 时，f(x)与 g(x)的大小关系是( )A．f(x)＞g(x) B．f(x)＜g(x) C．f(x)＝g(x) D．f(x)与 g(x)的大小关系不确定11.若函数 f(x)＝1＋＋sin x 在区间[－k，k](k＞0)上的值域为[m，n]，则 m＋n 的值是( )A．0 B．1 C．2 D．412.已知 m，n∈(2，e)，且－＜ln ，则( )A．m＞n B．m＜n C．m＞2＋ D．m，n 的大小关系不确定第 Ⅱ 卷 非选择题（共 40 分）二、填空题：本题包括 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.已知 a＞b＞1.若 logab＋logba＝，ab＝ba，则 a+b＝_______．14. 已知函数（）的最小正周期为，为 图象的对称轴，则函数在区间上零点的个数为 ．15.直线 y＝a 分别与曲线 y＝2(x＋1)，y＝x＋ln x 交于 A，B，则|AB|...
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