浙江省萧山中学 2013-2014 学年高一数学暑假作业（3）一、选择题1．函数的最小正周期为（ ）A．B． C．D．2．观察数列：( ), 括号中的数字应为（ ）A．33B．15 C．-21D．-373．已知等差数列满足，则（ ） A．16B．18 C．22D．28 4．已知满足，且，那么下列选项中一定成立的是（ ） A．B． C．D．8．要得到函数的图像, 需要将函数的图像（ ）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位9．已知实数满足，则的最小值为（ ） A．3B．4 C．5D．610．如图，在△ABC 中，设aAB ，bAC ，AP 的中点为 Q，BQ的中点为 R，CR 的中点为 P，若bnamAP，则=（ ） A．B．1 C．D．二、填空题11．已知关于的不等式的解集为，则实数＝ ．12．△ABC 中，,则＝ ．13．已知钝 角△ABC 中，，则∠C＝ ．14．设数列是以 1 为首项，2 为公差的等 差数列，数列是以 1 为首项，2 为公比的等比数列， 则 = ．15．若关于的方程有解，则实数的取值范围是 ．16．在ABC 中，内角 A,B,C 所对的边分别为，若, 且 成等差数列，则= ．三、解答题19．设的内角的对边分别为， 且．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，则的最大值．数学（3）一、选择题12345678910BBCADCDABD二、填空题11． 12．16 13． 30°14．2036 15． 16． 三、解答题19． 解：（1）正弦定理得 则.∴又，∴又， ∴. （2）由余弦定理可知 有，得 ， 当且仅当时取等号，故的最大值为. ∴当 n=1 时，；当 n=2 时，；当.∴当 n=2 时，nc 取最大值是又 对一切正整数恒成立，即 对一切正整数恒成立，得 所以. 又，故< 1.
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